Derivada de xsqrax-1

1. diferenciamos $x \left(a x\right)^{2} - 1$ miembro por miembro:

   1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

      $f{\left(x \right)} = x$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      $g{\left(x \right)} = \left(a x\right)^{2}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. Sustituimos $u = a x$.

      2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} a x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $a$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $2 a^{2} x$

      Como resultado de: $2 a^{2} x^{2} + \left(a x\right)^{2}$

   2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $2 a^{2} x^{2} + \left(a x\right)^{2}$

2. Simplificamos:

   $3 a^{2} x^{2}$

Respuesta:

$3 a^{2} x^{2}$