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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=(cuatro *e^x)/(uno +ex)
y es igual a (4 multiplicar por e en el grado x) dividir por (1 más ex)
y es igual a (cuatro multiplicar por e en el grado x) dividir por (uno más ex)
y=(4*ex)/(1+ex)
y=4*ex/1+ex
y=(4e^x)/(1+ex)
y=(4ex)/(1+ex)
y=4ex/1+ex
y=4e^x/1+ex
y=(4*e^x) dividir por (1+ex)
Expresiones semejantes
y=(4*e^x)/(1-ex)

Derivada de la función/ 4*e^x/ y=(4*e^x)/(1+ex)

Derivada de y=(4*e^x)/(1+ex)

Solución

Ha introducido [src]

    x 
 4*E  
------
     x
1 + E

$$\frac{4 e^{x}}{e^{x} + 1}$$

(4*E^x)/(1 + E^x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 4 e^{x}$ y $g{\left(x \right)} = e^{x} + 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Entonces, como resultado: $4 e^{x}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $e^{x} + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Derivado $e^{x}$ es.
  Como resultado de: $e^{x}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{4 \left(e^{x} + 1\right) e^{x} - 4 e^{2 x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{1}{\cosh^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$

Respuesta:

$\frac{1}{\cosh^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2*x        x 
    4*e        4*e  
- --------- + ------
          2        x
  /     x\    1 + E 
  \1 + E /

$$\frac{4 e^{x}}{e^{x} + 1} - \frac{4 e^{2 x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /             /        x \   \   
  |             |     2*e  |  x|   
  |             |1 - ------|*e |   
  |        x    |         x|   |   
  |     2*e     \    1 + e /   |  x
4*|1 - ------ - ---------------|*e 
  |         x             x    |   
  \    1 + e         1 + e     /   
-----------------------------------
                    x              
               1 + e

$$\frac{4 \left(- \frac{\left(1 - \frac{2 e^{x}}{e^{x} + 1}\right) e^{x}}{e^{x} + 1} + 1 - \frac{2 e^{x}}{e^{x} + 1}\right) e^{x}}{e^{x} + 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /             /        x         2*x \                       \   
  |             |     6*e       6*e    |  x     /        x \   |   
  |             |1 - ------ + ---------|*e      |     2*e  |  x|   
  |             |         x           2|      3*|1 - ------|*e |   
  |        x    |    1 + e    /     x\ |        |         x|   |   
  |     3*e     \             \1 + e / /        \    1 + e /   |  x
4*|1 - ------ - --------------------------- - -----------------|*e 
  |         x                   x                        x     |   
  \    1 + e               1 + e                    1 + e      /   
-------------------------------------------------------------------
                                    x                              
                               1 + e

$$\frac{4 \left(- \frac{3 \left(1 - \frac{2 e^{x}}{e^{x} + 1}\right) e^{x}}{e^{x} + 1} + 1 - \frac{\left(1 - \frac{6 e^{x}}{e^{x} + 1} + \frac{6 e^{2 x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}\right) e^{x}}{e^{x} + 1} - \frac{3 e^{x}}{e^{x} + 1}\right) e^{x}}{e^{x} + 1}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(4*e^x)/(1+ex)

Gráfico:

Definida a trozos:

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