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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=(x^ tres - dos x^2+ tres)^ diez
y es igual a (x al cubo menos 2x al cuadrado más 3) en el grado 10
y es igual a (x en el grado tres menos dos x al cuadrado más tres) en el grado diez
y=(x3-2x2+3)10
y=x3-2x2+310
y=(x³-2x²+3)^10
y=(x en el grado 3-2x en el grado 2+3) en el grado 10
y=x^3-2x^2+3^10
Expresiones semejantes
y=(x^3+2x^2+3)^10
y=(x^3-2x^2-3)^10

Derivada de la función/ -2x^2/ x^2+3/ x^3-2/ y=(x^3-2x^2+3)^10

Derivada de y=(x^3-2x^2+3)^10

Solución

Ha introducido [src]

               10
/ 3      2    \  
\x  - 2*x  + 3/

$$\left(\left(x^{3} - 2 x^{2}\right) + 3\right)^{10}$$

(x^3 - 2*x^2 + 3)^10

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{3} - 2 x^{2}\right) + 3$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{10}$ tenemos $10 u^{9}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{3} - 2 x^{2}\right) + 3\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{3} - 2 x^{2}\right) + 3$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{3} - 2 x^{2}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 4 x$
    Como resultado de: $3 x^{2} - 4 x$
  2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2} - 4 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$10 \left(3 x^{2} - 4 x\right) \left(\left(x^{3} - 2 x^{2}\right) + 3\right)^{9}$
Simplificamos:

$10 x \left(3 x - 4\right) \left(x^{3} - 2 x^{2} + 3\right)^{9}$

Respuesta:

$10 x \left(3 x - 4\right) \left(x^{3} - 2 x^{2} + 3\right)^{9}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               9                
/ 3      2    \  /            2\
\x  - 2*x  + 3/ *\-40*x + 30*x /

$$\left(30 x^{2} - 40 x\right) \left(\left(x^{3} - 2 x^{2}\right) + 3\right)^{9}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                  8                                                  
   /     3      2\  /             /     3      2\      2           2\
10*\3 + x  - 2*x / *\2*(-2 + 3*x)*\3 + x  - 2*x / + 9*x *(-4 + 3*x) /

$$10 \left(9 x^{2} \left(3 x - 4\right)^{2} + 2 \left(3 x - 2\right) \left(x^{3} - 2 x^{2} + 3\right)\right) \left(x^{3} - 2 x^{2} + 3\right)^{8}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                  7 /               2                                                                \
   /     3      2\  |/     3      2\        3           3                             /     3      2\|
60*\3 + x  - 2*x / *\\3 + x  - 2*x /  + 12*x *(-4 + 3*x)  + 9*x*(-4 + 3*x)*(-2 + 3*x)*\3 + x  - 2*x //

$$60 \left(x^{3} - 2 x^{2} + 3\right)^{7} \left(12 x^{3} \left(3 x - 4\right)^{3} + 9 x \left(3 x - 4\right) \left(3 x - 2\right) \left(x^{3} - 2 x^{2} + 3\right) + \left(x^{3} - 2 x^{2} + 3\right)^{2}\right)$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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