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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y= tres √tg^2x=x^ cuatro = seis
y es igual a 3√tg al cuadrado x es igual a x en el grado 4 es igual a 6
y es igual a tres √tg al cuadrado x es igual a x en el grado cuatro es igual a seis
y=3√tg2x=x4=6
y=3√tg²x=x⁴=6
y=3√tg en el grado 2x=x en el grado 4=6

Derivada de la función/ tg^2x/ y=3√tg^2x=x^4=6

Derivada de y=3√tg^2x=x^4=6

Solución

Ha introducido [src]

            2
    ________ 
3*\/ tan(x)

$$3 \left(\sqrt{\tan{\left(x \right)}}\right)^{2}$$

3*(sqrt(tan(x)))^2

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sqrt{\tan{\left(x \right)}}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{\tan{\left(x \right)}}$ :
  1. Sustituimos $u = \tan{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \tan{\left(x \right)}$ :
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{2 \cos^{2}{\left(x \right)} \sqrt{\tan{\left(x \right)}}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Entonces, como resultado: $\frac{3 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         2   
3 + 3*tan (x)

$$3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 3$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       2   \       
6*\1 + tan (x)/*tan(x)

$$6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2   \ /         2   \
6*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/

$$6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=3√tg^2x=x^4=6

Gráfico:

Definida a trozos:

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