Sr Examen

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x*e^(-2*x+1)

Derivada de x*e^(-2*x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   -2*x + 1
x*E        
$$e^{1 - 2 x} x$$
x*E^(-2*x + 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 -2*x + 1        -2*x + 1
E         - 2*x*e        
$$e^{1 - 2 x} - 2 x e^{1 - 2 x}$$
Segunda derivada [src]
            1 - 2*x
4*(-1 + x)*e       
$$4 \left(x - 1\right) e^{1 - 2 x}$$
Tercera derivada [src]
             1 - 2*x
4*(3 - 2*x)*e       
$$4 \left(3 - 2 x\right) e^{1 - 2 x}$$
Gráfico
Derivada de x*e^(-2*x+1)