Derivada de y=e^3^x

Ha introducido [src]

 / x\
 \3 /
E

$$e^{3^{x}}$$

E^(3^x)

Solución detallada

Sustituimos $u = 3^{x}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3^{x}$ :
1. $\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3^{x} e^{3^{x}} \log{\left(3 \right)}$

Respuesta:

$3^{x} e^{3^{x}} \log{\left(3 \right)}$

Primera derivada [src]

    / x\       
 x  \3 /       
3 *e    *log(3)

$$3^{x} e^{3^{x}} \log{\left(3 \right)}$$

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Segunda derivada [src]

                     / x\
 x    2    /     x\  \3 /
3 *log (3)*\1 + 3 /*e

$$3^{x} \left(3^{x} + 1\right) e^{3^{x}} \log{\left(3 \right)}^{2}$$

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Tercera derivada [src]

                              / x\
 x    3    /     2*x      x\  \3 /
3 *log (3)*\1 + 3    + 3*3 /*e

$$3^{x} \left(3^{2 x} + 3 \cdot 3^{x} + 1\right) e^{3^{x}} \log{\left(3 \right)}^{3}$$

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3-я производная [src]

                              / x\
 x    3    /     2*x      x\  \3 /
3 *log (3)*\1 + 3    + 3*3 /*e

$$3^{x} \left(3^{2 x} + 3 \cdot 3^{x} + 1\right) e^{3^{x}} \log{\left(3 \right)}^{3}$$

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