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Derivada de:
Derivada de y=x6+4x-3+x6√x86-15
Derivada de y=x^6/156
Derivada de y=x6+12x+8x3−−√x³
Derivada de y(x)=5^x
Expresiones idénticas
y=(x^ cinco +6x- dos)^ tres
y es igual a (x en el grado 5 más 6x menos 2) al cubo
y es igual a (x en el grado cinco más 6x menos dos) en el grado tres
y=(x5+6x-2)3
y=x5+6x-23
y=(x⁵+6x-2)³
y=(x en el grado 5+6x-2) en el grado 3
y=x^5+6x-2^3
Expresiones semejantes
y=(x^5+6x+2)^3
y=(x^5-6x-2)^3

Derivada de la función/ y=(x^5+6x-2)^3

Derivada de y=(x^5+6x-2)^3

Solución

Ha introducido [src]

              3
/ 5          \ 
\x  + 6*x - 2/

$$\left(\left(x^{5} + 6 x\right) - 2\right)^{3}$$

(x^5 + 6*x - 2)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{5} + 6 x\right) - 2$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{5} + 6 x\right) - 2\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{5} + 6 x\right) - 2$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{5} + 6 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $6$
    Como resultado de: $5 x^{4} + 6$
  2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $5 x^{4} + 6$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 \left(5 x^{4} + 6\right) \left(\left(x^{5} + 6 x\right) - 2\right)^{2}$
Simplificamos:

$\left(15 x^{4} + 18\right) \left(x^{5} + 6 x - 2\right)^{2}$

Respuesta:

$\left(15 x^{4} + 18\right) \left(x^{5} + 6 x - 2\right)^{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              2             
/ 5          \  /         4\
\x  + 6*x - 2/ *\18 + 15*x /

$$\left(15 x^{4} + 18\right) \left(\left(x^{5} + 6 x\right) - 2\right)^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          2                        \                
  |/       4\        3 /      5      \| /      5      \
6*\\6 + 5*x /  + 10*x *\-2 + x  + 6*x//*\-2 + x  + 6*x/

$$6 \left(10 x^{3} \left(x^{5} + 6 x - 2\right) + \left(5 x^{4} + 6\right)^{2}\right) \left(x^{5} + 6 x - 2\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /          3                        2                                   \
  |/       4\        2 /      5      \        3 /       4\ /      5      \|
6*\\6 + 5*x /  + 30*x *\-2 + x  + 6*x/  + 60*x *\6 + 5*x /*\-2 + x  + 6*x//

$$6 \left(60 x^{3} \left(5 x^{4} + 6\right) \left(x^{5} + 6 x - 2\right) + 30 x^{2} \left(x^{5} + 6 x - 2\right)^{2} + \left(5 x^{4} + 6\right)^{3}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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