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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
cinco *(tres *x+x^ tres - cuatro *x^ cuatro)^ tres
5 multiplicar por (3 multiplicar por x más x al cubo menos 4 multiplicar por x en el grado 4) al cubo
cinco multiplicar por (tres multiplicar por x más x en el grado tres menos cuatro multiplicar por x en el grado cuatro) en el grado tres
5*(3*x+x3-4*x4)3
5*3*x+x3-4*x43
5*(3*x+x³-4*x⁴)³
5*(3*x+x en el grado 3-4*x en el grado 4) en el grado 3
5(3x+x^3-4x^4)^3
5(3x+x3-4x4)3
53x+x3-4x43
53x+x^3-4x^4^3
Expresiones semejantes
5*(3*x-x^3-4*x^4)^3
5*(3*x+x^3+4*x^4)^3

Derivada de la función/ 4*x^4/ x^3-4/ 3-4*x/ x+x^3/ 5*(3*x+x^3-4*x^4)^3

Derivada de 5(3x+x^3-4*x^4)^3

Solución

Ha introducido [src]

                   3
  /       3      4\ 
5*\3*x + x  - 4*x /

$$5 \left(- 4 x^{4} + \left(x^{3} + 3 x\right)\right)^{3}$$

5*(3*x + x^3 - 4*x^4)^3

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = - 4 x^{4} + \left(x^{3} + 3 x\right)$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 4 x^{4} + \left(x^{3} + 3 x\right)\right)$ :
  1. diferenciamos $- 4 x^{4} + \left(x^{3} + 3 x\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $x^{3} + 3 x$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Como resultado de: $3 x^{2} + 3$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $- 16 x^{3}$
    Como resultado de: $- 16 x^{3} + 3 x^{2} + 3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 \left(- 4 x^{4} + \left(x^{3} + 3 x\right)\right)^{2} \left(- 16 x^{3} + 3 x^{2} + 3\right)$
Entonces, como resultado: $15 \left(- 4 x^{4} + \left(x^{3} + 3 x\right)\right)^{2} \left(- 16 x^{3} + 3 x^{2} + 3\right)$
Simplificamos:

$x^{2} \left(- 240 x^{3} + 45 x^{2} + 45\right) \left(- 4 x^{3} + x^{2} + 3\right)^{2}$

Respuesta:

$x^{2} \left(- 240 x^{3} + 45 x^{2} + 45\right) \left(- 4 x^{3} + x^{2} + 3\right)^{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                   2                   
  /       3      4\  /        3      2\
5*\3*x + x  - 4*x / *\9 - 48*x  + 9*x /

$$5 \left(- 4 x^{4} + \left(x^{3} + 3 x\right)\right)^{2} \left(- 48 x^{3} + 9 x^{2} + 9\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      /                    2                                  \                
      |  /        3      2\       2            /     2      3\| /     2      3\
-30*x*\- \3 - 16*x  + 3*x /  + 3*x *(-1 + 8*x)*\3 + x  - 4*x //*\3 + x  - 4*x /

$$- 30 x \left(3 x^{2} \left(8 x - 1\right) \left(- 4 x^{3} + x^{2} + 3\right) - \left(- 16 x^{3} + 3 x^{2} + 3\right)^{2}\right) \left(- 4 x^{3} + x^{2} + 3\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                  3                       2                                                                  \
   |/        3      2\       2 /     2      3\                    2            /     2      3\ /        3      2\|
30*\\3 - 16*x  + 3*x /  - 3*x *\3 + x  - 4*x / *(-1 + 16*x) - 18*x *(-1 + 8*x)*\3 + x  - 4*x /*\3 - 16*x  + 3*x //

$$30 \left(- 18 x^{2} \left(8 x - 1\right) \left(- 16 x^{3} + 3 x^{2} + 3\right) \left(- 4 x^{3} + x^{2} + 3\right) - 3 x^{2} \left(16 x - 1\right) \left(- 4 x^{3} + x^{2} + 3\right)^{2} + \left(- 16 x^{3} + 3 x^{2} + 3\right)^{3}\right)$$

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Gráfico

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Derivada de 5(3x+x^3-4*x^4)^3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de 5*(3*x+x^3-4*x^4)^3

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