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5*(3*x+x^3-4*x^4)^3

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^-(4/5) Derivada de x^-(4/5)
  • Derivada de x^-8 Derivada de x^-8
  • Derivada de x^2/lnx Derivada de x^2/lnx
  • Derivada de √x+2 Derivada de √x+2

  • Expresiones idénticas

  • cinco *(tres *x+x^ tres - cuatro *x^ cuatro)^ tres
  • 5 multiplicar por (3 multiplicar por x más x al cubo menos 4 multiplicar por x en el grado 4) al cubo
  • cinco multiplicar por (tres multiplicar por x más x en el grado tres menos cuatro multiplicar por x en el grado cuatro) en el grado tres
  • 5*(3*x+x3-4*x4)3
  • 5*3*x+x3-4*x43
  • 5*(3*x+x³-4*x⁴)³
  • 5*(3*x+x en el grado 3-4*x en el grado 4) en el grado 3
  • 5(3x+x^3-4x^4)^3
  • 5(3x+x3-4x4)3
  • 53x+x3-4x43
  • 53x+x^3-4x^4^3

  • Expresiones semejantes

  • 5*(3*x-x^3-4*x^4)^3
  • 5*(3*x+x^3+4*x^4)^3
Derivada de la función/ 4*x^4/ x^3-4/ 3-4*x/ x+x^3/ 5*(3*x+x^3-4*x^4)^3

Derivada de 5*(3*x+x^3-4*x^4)^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                   3
  /       3      4\ 
5*\3*x + x  - 4*x /
$$5 \left(- 4 x^{4} + \left(x^{3} + 3 x\right)\right)^{3}$$ 
5*(3*x + x^3 - 4*x^4)^3
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          2. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                   2                   
  /       3      4\  /        3      2\
5*\3*x + x  - 4*x / *\9 - 48*x  + 9*x /
$$5 \left(- 4 x^{4} + \left(x^{3} + 3 x\right)\right)^{2} \left(- 48 x^{3} + 9 x^{2} + 9\right)$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      /                    2                                  \                
      |  /        3      2\       2            /     2      3\| /     2      3\
-30*x*\- \3 - 16*x  + 3*x /  + 3*x *(-1 + 8*x)*\3 + x  - 4*x //*\3 + x  - 4*x /
$$- 30 x \left(3 x^{2} \left(8 x - 1\right) \left(- 4 x^{3} + x^{2} + 3\right) - \left(- 16 x^{3} + 3 x^{2} + 3\right)^{2}\right) \left(- 4 x^{3} + x^{2} + 3\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /                  3                       2                                                                  \
   |/        3      2\       2 /     2      3\                    2            /     2      3\ /        3      2\|
30*\\3 - 16*x  + 3*x /  - 3*x *\3 + x  - 4*x / *(-1 + 16*x) - 18*x *(-1 + 8*x)*\3 + x  - 4*x /*\3 - 16*x  + 3*x //
$$30 \left(- 18 x^{2} \left(8 x - 1\right) \left(- 16 x^{3} + 3 x^{2} + 3\right) \left(- 4 x^{3} + x^{2} + 3\right) - 3 x^{2} \left(16 x - 1\right) \left(- 4 x^{3} + x^{2} + 3\right)^{2} + \left(- 16 x^{3} + 3 x^{2} + 3\right)^{3}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de 5*(3*x+x^3-4*x^4)^3
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