Derivada de y'=(-4x^9+3x^4-16x+2)

1. diferenciamos $\left(- 16 x + \left(- 4 x^{9} + 3 x^{4}\right)\right) + 2$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 16 x + \left(- 4 x^{9} + 3 x^{4}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 4 x^{9} + 3 x^{4}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{9}$ tenemos $9 x^{8}$

            Entonces, como resultado: $- 36 x^{8}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $12 x^{3}$

         Como resultado de: $- 36 x^{8} + 12 x^{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-16$

      Como resultado de: $- 36 x^{8} + 12 x^{3} - 16$

   2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 36 x^{8} + 12 x^{3} - 16$

Respuesta:

$- 36 x^{8} + 12 x^{3} - 16$