Derivada de y=(4x+7)^7

1. Sustituimos $u = 4 x + 7$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{7}$ tenemos $7 u^{6}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x + 7\right)$:

   1. diferenciamos $4 x + 7$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $4$

      2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.

      Como resultado de: $4$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $28 \left(4 x + 7\right)^{6}$

4. Simplificamos:

   $28 \left(4 x + 7\right)^{6}$

Respuesta:

$28 \left(4 x + 7\right)^{6}$