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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y= uno / cinco x^ cuatro - siete /x^5-2sin×3x+ cuatro x^4+inx
y es igual a 1 dividir por 5x en el grado 4 menos 7 dividir por x en el grado 5 menos 2 seno de ×3x más 4x en el grado 4 más inx
y es igual a uno dividir por cinco x en el grado cuatro menos siete dividir por x en el grado 5 menos 2 seno de ×3x más cuatro x en el grado 4 más inx
y=1/5x4-7/x5-2sin×3x+4x4+inx
y=1/5x⁴-7/x⁵-2sin×3x+4x⁴+inx
y=1 dividir por 5x^4-7 dividir por x^5-2sin×3x+4x^4+inx
Expresiones semejantes
y=1/5x^4+7/x^5-2sin×3x+4x^4+inx
y=1/5x^4-7/x^5-2sin×3x+4x^4-inx
y=1/5x^4-7/x^5+2sin×3x+4x^4+inx
y=1/5x^4-7/x^5-2sin×3x-4x^4+inx

Derivada de la función/ y=1/5x^4-7/x^5-2sin×3x+4x^4+inx

Derivada de y=1/5x^4-7/x^5-2sin×3x+4x^4+inx

Solución

Ha introducido [src]

 4                                  
x    7                    4         
-- - -- - 2*sin(3*x) + 4*x  + log(x)
5     5                             
     x

$$\left(4 x^{4} + \left(\left(\frac{x^{4}}{5} - \frac{7}{x^{5}}\right) - 2 \sin{\left(3 x \right)}\right)\right) + \log{\left(x \right)}$$

x^4/5 - 7/x^5 - 2*sin(3*x) + 4*x^4 + log(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(4 x^{4} + \left(\left(\frac{x^{4}}{5} - \frac{7}{x^{5}}\right) - 2 \sin{\left(3 x \right)}\right)\right) + \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $4 x^{4} + \left(\left(\frac{x^{4}}{5} - \frac{7}{x^{5}}\right) - 2 \sin{\left(3 x \right)}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\left(\frac{x^{4}}{5} - \frac{7}{x^{5}}\right) - 2 \sin{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $\frac{x^{4}}{5} - \frac{7}{x^{5}}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Entonces, como resultado: $\frac{4 x^{3}}{5}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Sustituimos $u = x^{5}$ .
        
        Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{5}{x^{6}}$
        
        Entonces, como resultado: $\frac{35}{x^{6}}$
      Como resultado de: $\frac{4 x^{3}}{5} + \frac{35}{x^{6}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = 3 x$ .
      2. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $3 \cos{\left(3 x \right)}$
      Entonces, como resultado: $- 6 \cos{\left(3 x \right)}$
    Como resultado de: $\frac{4 x^{3}}{5} - 6 \cos{\left(3 x \right)} + \frac{35}{x^{6}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $16 x^{3}$
  Como resultado de: $\frac{84 x^{3}}{5} - 6 \cos{\left(3 x \right)} + \frac{35}{x^{6}}$
2. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $\frac{84 x^{3}}{5} - 6 \cos{\left(3 x \right)} + \frac{1}{x} + \frac{35}{x^{6}}$

Respuesta:

$\frac{84 x^{3}}{5} - 6 \cos{\left(3 x \right)} + \frac{1}{x} + \frac{35}{x^{6}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                          3
1                35   84*x 
- - 6*cos(3*x) + -- + -----
x                 6     5  
                 x

$$\frac{84 x^{3}}{5} - 6 \cos{\left(3 x \right)} + \frac{1}{x} + \frac{35}{x^{6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                2
  1    210                 252*x 
- -- - --- + 18*sin(3*x) + ------
   2     7                   5   
  x     x

$$\frac{252 x^{2}}{5} + 18 \sin{\left(3 x \right)} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{210}{x^{7}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /1                  735   252*x\
2*|-- + 27*cos(3*x) + --- + -----|
  | 3                   8     5  |
  \x                   x         /

$$2 \left(\frac{252 x}{5} + 27 \cos{\left(3 x \right)} + \frac{1}{x^{3}} + \frac{735}{x^{8}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=1/5x^4-7/x^5-2sin×3x+4x^4+inx

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=1/5x^4-7/x^5-2sin×3x+4x^4+inx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución