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Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
√(seis +√(x^(dos)+ cinco))
√(6 más √(x en el grado (2) más 5))
√(seis más √(x en el grado (dos) más cinco))
√(6+√(x(2)+5))
√6+√x2+5
√6+√x^2+5
Expresiones semejantes
√(6-√(x^(2)+5))
√(6+√(x^(2)-5))

Derivada de la función/ x^(2)/ √(6+√(x^(2)+5))

Derivada de √(6+√(x^(2)+5))

Solución

Ha introducido [src]

    _________________
   /        ________ 
  /        /  2      
\/   6 + \/  x  + 5

$$\sqrt{\sqrt{x^{2} + 5} + 6}$$

sqrt(6 + sqrt(x^2 + 5))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{x^{2} + 5} + 6$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x^{2} + 5} + 6\right)$ :
1. diferenciamos $\sqrt{x^{2} + 5} + 6$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.
  2. Sustituimos $u = x^{2} + 5$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 5\right)$ :
    1. diferenciamos $x^{2} + 5$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 5}}$
  Como resultado de: $\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 5}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{x}{2 \sqrt{x^{2} + 5} \sqrt{\sqrt{x^{2} + 5} + 6}}$
Simplificamos:

$\frac{x}{2 \sqrt{x^{2} + 5} \sqrt{\sqrt{x^{2} + 5} + 6}}$

Respuesta:

$\frac{x}{2 \sqrt{x^{2} + 5} \sqrt{\sqrt{x^{2} + 5} + 6}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 x                 
-----------------------------------
      _________________            
     /        ________     ________
    /        /  2         /  2     
2*\/   6 + \/  x  + 5  *\/  x  + 5

$$\frac{x}{2 \sqrt{x^{2} + 5} \sqrt{\sqrt{x^{2} + 5} + 6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                     2                   2            
     2            2*x                   x             
----------- - ----------- - --------------------------
   ________           3/2            /       ________\
  /      2    /     2\      /     2\ |      /      2 |
\/  5 + x     \5 + x /      \5 + x /*\6 + \/  5 + x  /
------------------------------------------------------
                     _________________                
                    /        ________                 
                   /        /      2                  
               4*\/   6 + \/  5 + x

$$\frac{- \frac{x^{2}}{\left(x^{2} + 5\right) \left(\sqrt{x^{2} + 5} + 6\right)} - \frac{2 x^{2}}{\left(x^{2} + 5\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{\sqrt{x^{2} + 5}}}{4 \sqrt{\sqrt{x^{2} + 5} + 6}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /                                                    2                     2                                2           \
    |       4                    2                    4*x                     x                              2*x            |
3*x*|- ----------- - -------------------------- + ----------- + ------------------------------ + ---------------------------|
    |          3/2            /       ________\           5/2                                2           2 /       ________\|
    |  /     2\      /     2\ |      /      2 |   /     2\              3/2 /       ________\    /     2\  |      /      2 ||
    |  \5 + x /      \5 + x /*\6 + \/  5 + x  /   \5 + x /      /     2\    |      /      2 |    \5 + x / *\6 + \/  5 + x  /|
    \                                                           \5 + x /   *\6 + \/  5 + x  /                               /
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                         _________________                                                   
                                                        /        ________                                                    
                                                       /        /      2                                                     
                                                   8*\/   6 + \/  5 + x

$$\frac{3 x \left(\frac{2 x^{2}}{\left(x^{2} + 5\right)^{2} \left(\sqrt{x^{2} + 5} + 6\right)} + \frac{x^{2}}{\left(x^{2} + 5\right)^{\frac{3}{2}} \left(\sqrt{x^{2} + 5} + 6\right)^{2}} + \frac{4 x^{2}}{\left(x^{2} + 5\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{2}{\left(x^{2} + 5\right) \left(\sqrt{x^{2} + 5} + 6\right)} - \frac{4}{\left(x^{2} + 5\right)^{\frac{3}{2}}}\right)}{8 \sqrt{\sqrt{x^{2} + 5} + 6}}$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de √(6+√(x^(2)+5))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución