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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Expresiones idénticas
y=(acosx+bsinx)× cuatro
y es igual a ( arco coseno de eno de x más b seno de x)×4
y es igual a ( arco coseno de eno de x más b seno de x)× cuatro
y=acosx+bsinx×4
Expresiones semejantes
y=(acosx-bsinx)×4

Derivada de la función/ acosx/ y=(acosx+bsinx)×4

Derivada de y=(acosx+bsinx)×4

Solución

Ha introducido [src]

(a*cos(x) + b*sin(x))*4

$$4 \left(a \cos{\left(x \right)} + b \sin{\left(x \right)}\right)$$

(a*cos(x) + b*sin(x))*4

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. diferenciamos $a \cos{\left(x \right)} + b \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- a \sin{\left(x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $b \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $- a \sin{\left(x \right)} + b \cos{\left(x \right)}$
Entonces, como resultado: $- 4 a \sin{\left(x \right)} + 4 b \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- 4 a \sin{\left(x \right)} + 4 b \cos{\left(x \right)}$

Primera derivada [src]

-4*a*sin(x) + 4*b*cos(x)

$$- 4 a \sin{\left(x \right)} + 4 b \cos{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

-4*(a*cos(x) + b*sin(x))

$$- 4 \left(a \cos{\left(x \right)} + b \sin{\left(x \right)}\right)$$

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Tercera derivada [src]

4*(a*sin(x) - b*cos(x))

$$4 \left(a \sin{\left(x \right)} - b \cos{\left(x \right)}\right)$$

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