Sr Examen

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Derivada de y=(acosx+bsinx)×4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
(a*cos(x) + b*sin(x))*4
$$4 \left(a \cos{\left(x \right)} + b \sin{\left(x \right)}\right)$$
(a*cos(x) + b*sin(x))*4
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Entonces, como resultado:


Respuesta:

Primera derivada [src]
-4*a*sin(x) + 4*b*cos(x)
$$- 4 a \sin{\left(x \right)} + 4 b \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
-4*(a*cos(x) + b*sin(x))
$$- 4 \left(a \cos{\left(x \right)} + b \sin{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
4*(a*sin(x) - b*cos(x))
$$4 \left(a \sin{\left(x \right)} - b \cos{\left(x \right)}\right)$$