Derivada de (x+1)^(1/3)

1. Sustituimos $u = x + 1$.

2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$:

   1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

      Como resultado de: $1$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $\frac{1}{3 \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$

4. Simplificamos:

   $\frac{1}{3 \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{1}{3 \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$