Derivada de y=2/3-x²+1/6*x³

1. diferenciamos $\frac{x^{3}}{6} + \left(\frac{2}{3} - x^{2}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{2}{3} - x^{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $\frac{2}{3}$ es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 2 x$

      Como resultado de: $- 2 x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      Entonces, como resultado: $\frac{x^{2}}{2}$

   Como resultado de: $\frac{x^{2}}{2} - 2 x$

2. Simplificamos:

   $\frac{x \left(x - 4\right)}{2}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x - 4\right)}{2}$