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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^1
Derivada de 2/√x
Derivada de √2x
Derivada de i*n*x
Expresiones idénticas
y=log5x+3x^ cuatro
y es igual a logaritmo de 5x más 3x en el grado 4
y es igual a logaritmo de 5x más 3x en el grado cuatro
y=log5x+3x4
y=log5x+3x⁴
Expresiones semejantes
y=log5x-3x^4

Derivada de la función/ log5x/ y=log/ y=log5x+3x^4

Derivada de y=log5x+3x^4

Solución

Ha introducido [src]

              4
log(5*x) + 3*x

$$3 x^{4} + \log{\left(5 x \right)}$$

log(5*x) + 3*x^4

Solución detallada

diferenciamos $3 x^{4} + \log{\left(5 x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 5 x$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{x}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  Entonces, como resultado: $12 x^{3}$
Como resultado de: $12 x^{3} + \frac{1}{x}$
Simplificamos:

$\frac{12 x^{4} + 1}{x}$

Respuesta:

$\frac{12 x^{4} + 1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1       3
- + 12*x 
x

$$12 x^{3} + \frac{1}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  1        2
- -- + 36*x 
   2        
  x

$$36 x^{2} - \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /1        \
2*|-- + 36*x|
  | 3       |
  \x        /

$$2 \left(36 x + \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=log5x+3x^4