Sr Examen

Otras calculadoras

y=2x^5+3sqrtx^3
Derivada de la función/ sqrtx/ 3sqrt/ y=2x^5/ y=2x^5+3sqrtx^3

Derivada de y=2x^5+3sqrtx^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
              3
   5       ___ 
2*x  + 3*\/ x
3(x)3+2x53 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + 2 x^{5} 
2*x^5 + 3*(sqrt(x))^3
Solución detallada

  1. diferenciamos 3(x)3+2x53 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + 2 x^{5} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

      Entonces, como resultado: 10x410 x^{4}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=xu = \sqrt{x}.

      2. Según el principio, aplicamos: u3u^{3} tenemos 3u23 u^{2}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx\frac{d}{d x} \sqrt{x}:

        1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        3x2\frac{3 \sqrt{x}}{2}

      Entonces, como resultado: 9x2\frac{9 \sqrt{x}}{2}

    Como resultado de: 9x2+10x4\frac{9 \sqrt{x}}{2} + 10 x^{4}

Respuesta:

9x2+10x4\frac{9 \sqrt{x}}{2} + 10 x^{4}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10100400000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
            ___
    4   9*\/ x 
10*x  + -------
           2
9x2+10x4\frac{9 \sqrt{x}}{2} + 10 x^{4}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    3      9   
40*x  + -------
            ___
        4*\/ x
40x3+94x40 x^{3} + \frac{9}{4 \sqrt{x}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    2     3   \
3*|40*x  - ------|
  |           3/2|
  \        8*x   /
3(40x2−38x32)3 \left(40 x^{2} - \frac{3}{8 x^{\frac{3}{2}}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=2x^5+3sqrtx^3
    © Sr Examen – Калькулятор