Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de e^xcosx
Expresiones idénticas
y=(lnx+ uno)^ dos
y es igual a (lnx más 1) al cuadrado
y es igual a (lnx más uno) en el grado dos
y=(lnx+1)2
y=lnx+12
y=(lnx+1)²
y=(lnx+1) en el grado 2
y=lnx+1^2
Expresiones semejantes
y=(lnx-1)^2

Derivada de la función/ lnx+1/ y=(lnx+1)^2

Derivada de y=(lnx+1)^2

Solución

Ha introducido [src]

            2
(log(x) + 1)

$$\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2}$$

(log(x) + 1)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(x \right)} + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$ :
1. diferenciamos $\log{\left(x \right)} + 1$ miembro por miembro:
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\frac{1}{x}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 \log{\left(x \right)} + 2}{x}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2*(log(x) + 1)
--------------
      x

$$\frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-2*log(x)
---------
     2   
    x

$$- \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2*(-1 + 2*log(x))
-----------------
         3       
        x

$$\frac{2 \left(2 \log{\left(x \right)} - 1\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(lnx+1)^2