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y=3x^-2-5x^3√x-10/x-5
Derivada de la función/ 3x^-2/ y=3x^-2-5x^3√x-10/x-5

Derivada de y=3x^-2-5x^3√x-10/x-5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
3       3   ___   10    
-- - 5*x *\/ x  - -- - 5
 2                x     
x
((−x5x3+3x2)−10x)−5\left(\left(- \sqrt{x} 5 x^{3} + \frac{3}{x^{2}}\right) - \frac{10}{x}\right) - 5 
3/x^2 - 5*x^3*sqrt(x) - 10/x - 5
Solución detallada

  1. diferenciamos ((−x5x3+3x2)−10x)−5\left(\left(- \sqrt{x} 5 x^{3} + \frac{3}{x^{2}}\right) - \frac{10}{x}\right) - 5 miembro por miembro:

    1. diferenciamos (−x5x3+3x2)−10x\left(- \sqrt{x} 5 x^{3} + \frac{3}{x^{2}}\right) - \frac{10}{x} miembro por miembro:

      1. diferenciamos −x5x3+3x2- \sqrt{x} 5 x^{3} + \frac{3}{x^{2}} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: 1x2\frac{1}{x^{2}} tenemos −2x3- \frac{2}{x^{3}}

          Entonces, como resultado: −6x3- \frac{6}{x^{3}}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

              ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

              f(x)=xf{\left(x \right)} = \sqrt{x}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

              1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

              g(x)=x3g{\left(x \right)} = x^{3}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

              1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

              Como resultado de: 7x522\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2}

            Entonces, como resultado: 35x522\frac{35 x^{\frac{5}{2}}}{2}

          Entonces, como resultado: −35x522- \frac{35 x^{\frac{5}{2}}}{2}

        Como resultado de: −35x522−6x3- \frac{35 x^{\frac{5}{2}}}{2} - \frac{6}{x^{3}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

        Entonces, como resultado: 10x2\frac{10}{x^{2}}

      Como resultado de: −35x522+10x2−6x3- \frac{35 x^{\frac{5}{2}}}{2} + \frac{10}{x^{2}} - \frac{6}{x^{3}}

    2. La derivada de una constante −5-5 es igual a cero.

    Como resultado de: −35x522+10x2−6x3- \frac{35 x^{\frac{5}{2}}}{2} + \frac{10}{x^{2}} - \frac{6}{x^{3}}

Respuesta:

−35x522+10x2−6x3- \frac{35 x^{\frac{5}{2}}}{2} + \frac{10}{x^{2}} - \frac{6}{x^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000020000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                5/2
  6    10   35*x   
- -- + -- - -------
   3    2      2   
  x    x
−35x522+10x2−6x3- \frac{35 x^{\frac{5}{2}}}{2} + \frac{10}{x^{2}} - \frac{6}{x^{3}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                 3/2
  20   18   175*x   
- -- + -- - --------
   3    4      4    
  x    x
−175x324−20x3+18x4- \frac{175 x^{\frac{3}{2}}}{4} - \frac{20}{x^{3}} + \frac{18}{x^{4}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                  ___\
  |  24   20   175*\/ x |
3*|- -- + -- - ---------|
  |   5    4       8    |
  \  x    x             /
3(−175x8+20x4−24x5)3 \left(- \frac{175 \sqrt{x}}{8} + \frac{20}{x^{4}} - \frac{24}{x^{5}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=3x^-2-5x^3√x-10/x-5
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