Derivada de te^t

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} g{\left(t \right)} = f{\left(t \right)} \frac{d}{d t} g{\left(t \right)} + g{\left(t \right)} \frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$

   $f{\left(t \right)} = t$; calculamos $\frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$:

   1. Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$

   $g{\left(t \right)} = e^{t}$; calculamos $\frac{d}{d t} g{\left(t \right)}$:

   1. Derivado $e^{t}$ es.

   Como resultado de: $e^{t} + t e^{t}$

2. Simplificamos:

   $\left(t + 1\right) e^{t}$

Respuesta:

$\left(t + 1\right) e^{t}$