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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=5x^ seis - tres /(2x^ cuatro)+ ocho ∜(x^ tres)
y es igual a 5x en el grado 6 menos 3 dividir por (2x en el grado 4) más 8∜(x al cubo )
y es igual a 5x en el grado seis menos tres dividir por (2x en el grado cuatro) más ocho ∜(x en el grado tres)
y=5x6-3/(2x4)+8∜(x3)
y=5x6-3/2x4+8∜x3
y=5x⁶-3/(2x⁴)+8∜(x³)
y=5x en el grado 6-3/(2x en el grado 4)+8∜(x en el grado 3)
y=5x^6-3/2x^4+8∜x^3
y=5x^6-3 dividir por (2x^4)+8∜(x^3)
Expresiones semejantes
y=5x^6+3/(2x^4)+8∜(x^3)
y=5x^6-3/(2x^4)-8∜(x^3)

Derivada de la función/ y=5x^6/ (x^3)/ y=5x^6-3/(2x^4)+8∜(x^3)

Derivada de y=5x^6-3/(2x^4)+8∜(x^3)

Solución

Ha introducido [src]

                   ____
   6    3       4 /  3 
5*x  - ---- + 8*\/  x  
          4            
       2*x

$$\left(5 x^{6} - \frac{3}{2 x^{4}}\right) + 8 \sqrt[4]{x^{3}}$$

5*x^6 - 3*1/(2*x^4) + 8*(x^3)^(1/4)

Solución detallada

diferenciamos $\left(5 x^{6} - \frac{3}{2 x^{4}}\right) + 8 \sqrt[4]{x^{3}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $5 x^{6} - \frac{3}{2 x^{4}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
    Entonces, como resultado: $30 x^{5}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 2 x^{4}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x^{4}$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Entonces, como resultado: $8 x^{3}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{2}{x^{5}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{6}{x^{5}}$
  Como resultado de: $30 x^{5} + \frac{6}{x^{5}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[4]{u}$ tenemos $\frac{1}{4 u^{\frac{3}{4}}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{3 x^{2}}{4 \left(x^{3}\right)^{\frac{3}{4}}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{6 x^{2}}{\left(x^{3}\right)^{\frac{3}{4}}}$
Como resultado de: $30 x^{5} + \frac{6 x^{2}}{\left(x^{3}\right)^{\frac{3}{4}}} + \frac{6}{x^{5}}$

Respuesta:

$30 x^{5} + \frac{6 x^{2}}{\left(x^{3}\right)^{\frac{3}{4}}} + \frac{6}{x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  ____
               4 /  3 
6        5   6*\/  x  
-- + 30*x  + ---------
 5               x    
x

$$30 x^{5} + \frac{6 \sqrt[4]{x^{3}}}{x} + \frac{6}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                  ____\
  |               4 /  3 |
  |  10       4   \/  x  |
3*|- -- + 50*x  - -------|
  |   6                2 |
  \  x              2*x  /

$$3 \left(50 x^{4} - \frac{\sqrt[4]{x^{3}}}{2 x^{2}} - \frac{10}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                ____\
   |             4 /  3 |
   |12       3   \/  x  |
15*|-- + 40*x  + -------|
   | 7                3 |
   \x              8*x  /

$$15 \left(40 x^{3} + \frac{\sqrt[4]{x^{3}}}{8 x^{3}} + \frac{12}{x^{7}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=5x^6-3/(2x^4)+8∜(x^3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución