Sr Examen

Otras calculadoras


y=-6x⁸-4⁹/x⁵-7/x⁶+3⁸/3=

Derivada de y=-6x⁸-4⁹/x⁵-7/x⁶+3⁸/3=

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                        8
     8   262144   7    3 
- 6*x  - ------ - -- + --
            5      6   3 
           x      x      
$$\left(\left(- 6 x^{8} - \frac{262144}{x^{5}}\right) - \frac{7}{x^{6}}\right) + \frac{3^{8}}{3}$$
-6*x^8 - 262144/x^5 - 7/x^6 + 3^8/3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Sustituimos .

          2. Según el principio, aplicamos: tenemos

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      7   42   1310720
- 48*x  + -- + -------
           7       6  
          x       x   
$$- 48 x^{7} + \frac{1310720}{x^{6}} + \frac{42}{x^{7}}$$
Segunda derivada [src]
   /49       6   1310720\
-6*|-- + 56*x  + -------|
   | 8               7  |
   \x               x   /
$$- 6 \left(56 x^{6} + \frac{1310720}{x^{7}} + \frac{49}{x^{8}}\right)$$
Tercera derivada [src]
    /     5   7    163840\
336*|- 6*x  + -- + ------|
    |          9      8  |
    \         x      x   /
$$336 \left(- 6 x^{5} + \frac{163840}{x^{8}} + \frac{7}{x^{9}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=-6x⁸-4⁹/x⁵-7/x⁶+3⁸/3=