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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y=-6x⁸-4⁹/x⁵- siete /x⁶+ tres ⁸/3=
y es igual a menos 6x⁸ menos 4⁹ dividir por x⁵ menos 7 dividir por x⁶ más 3⁸ dividir por 3 es igual a
y es igual a menos 6x⁸ menos 4⁹ dividir por x⁵ menos siete dividir por x⁶ más tres ⁸ dividir por 3 es igual a
y=-6x⁸-4⁹ dividir por x⁵-7 dividir por x⁶+3⁸ dividir por 3=
Expresiones semejantes
y=-6x⁸-4⁹/x⁵+7/x⁶+3⁸/3=
y=-6x⁸+4⁹/x⁵-7/x⁶+3⁸/3=
y=-6x⁸-4⁹/x⁵-7/x⁶-3⁸/3=
y=+6x⁸-4⁹/x⁵-7/x⁶+3⁸/3=

Derivada de la función/ y=-6x/ y=-6x⁸-4⁹/x⁵-7/x⁶+3⁸/3=

Derivada de y=-6x⁸-4⁹/x⁵-7/x⁶+3⁸/3=

Solución

Ha introducido [src]

                        8
     8   262144   7    3 
- 6*x  - ------ - -- + --
            5      6   3 
           x      x

$$\left(\left(- 6 x^{8} - \frac{262144}{x^{5}}\right) - \frac{7}{x^{6}}\right) + \frac{3^{8}}{3}$$

-6*x^8 - 262144/x^5 - 7/x^6 + 3^8/3

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(- 6 x^{8} - \frac{262144}{x^{5}}\right) - \frac{7}{x^{6}}\right) + \frac{3^{8}}{3}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(- 6 x^{8} - \frac{262144}{x^{5}}\right) - \frac{7}{x^{6}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 6 x^{8} - \frac{262144}{x^{5}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$
      Entonces, como resultado: $- 48 x^{7}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{5}{x^{6}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{1310720}{x^{6}}$
    Como resultado de: $- 48 x^{7} + \frac{1310720}{x^{6}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{6}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{6}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{6}{x^{7}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{42}{x^{7}}$
  Como resultado de: $- 48 x^{7} + \frac{1310720}{x^{6}} + \frac{42}{x^{7}}$
2. La derivada de una constante $\frac{3^{8}}{3}$ es igual a cero.
Como resultado de: $- 48 x^{7} + \frac{1310720}{x^{6}} + \frac{42}{x^{7}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(- 24 x^{14} + 655360 x + 21\right)}{x^{7}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(- 24 x^{14} + 655360 x + 21\right)}{x^{7}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      7   42   1310720
- 48*x  + -- + -------
           7       6  
          x       x

$$- 48 x^{7} + \frac{1310720}{x^{6}} + \frac{42}{x^{7}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /49       6   1310720\
-6*|-- + 56*x  + -------|
   | 8               7  |
   \x               x   /

$$- 6 \left(56 x^{6} + \frac{1310720}{x^{7}} + \frac{49}{x^{8}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /     5   7    163840\
336*|- 6*x  + -- + ------|
    |          9      8  |
    \         x      x   /

$$336 \left(- 6 x^{5} + \frac{163840}{x^{8}} + \frac{7}{x^{9}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=-6x⁸-4⁹/x⁵-7/x⁶+3⁸/3=

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución