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y=5x^4-3cosx-2sinx

Derivada de y=5x^4-3cosx-2sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   4                      
5*x  - 3*cos(x) - 2*sin(x)
$$\left(5 x^{4} - 3 \cos{\left(x \right)}\right) - 2 \sin{\left(x \right)}$$
5*x^4 - 3*cos(x) - 2*sin(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                           3
-2*cos(x) + 3*sin(x) + 20*x 
$$20 x^{3} + 3 \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
                          2
2*sin(x) + 3*cos(x) + 60*x 
$$60 x^{2} + 2 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
-3*sin(x) + 2*cos(x) + 120*x
$$120 x - 3 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=5x^4-3cosx-2sinx