Sr Examen

Otras calculadoras


y=(x^4-3x^2-x+5)(x^2-1)

Derivada de y=(x^4-3x^2-x+5)(x^2-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 4      2        \ / 2    \
\x  - 3*x  - x + 5/*\x  - 1/
$$\left(x^{2} - 1\right) \left(\left(- x + \left(x^{4} - 3 x^{2}\right)\right) + 5\right)$$
(x^4 - 3*x^2 - x + 5)*(x^2 - 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
/ 2    \ /              3\       / 4      2        \
\x  - 1/*\-1 - 6*x + 4*x / + 2*x*\x  - 3*x  - x + 5/
$$2 x \left(\left(- x + \left(x^{4} - 3 x^{2}\right)\right) + 5\right) + \left(x^{2} - 1\right) \left(4 x^{3} - 6 x - 1\right)$$
Segunda derivada [src]
  /      /      3      \       /       3      \     /      2\ /        2\\
2*\5 + x*\-1 + x  - 3*x/ - 2*x*\1 - 4*x  + 6*x/ + 3*\-1 + x /*\-1 + 2*x //
$$2 \left(- 2 x \left(- 4 x^{3} + 6 x + 1\right) + x \left(x^{3} - 3 x - 1\right) + 3 \left(x^{2} - 1\right) \left(2 x^{2} - 1\right) + 5\right)$$
Tercera derivada [src]
  /              3       /      2\       /        2\\
6*\-1 - 6*x + 4*x  + 4*x*\-1 + x / + 6*x*\-1 + 2*x //
$$6 \left(4 x^{3} + 4 x \left(x^{2} - 1\right) + 6 x \left(2 x^{2} - 1\right) - 6 x - 1\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(x^4-3x^2-x+5)(x^2-1)