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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x+x^2
Derivada de -e^x
Derivada de x^2sinx
Derivada de x^(1/3)/(3*x+2)
Expresiones idénticas
x×x^(uno / tres)^ dos
x×x en el grado (1 dividir por 3) al cuadrado
x×x en el grado (uno dividir por tres) en el grado dos
x×x(1/3)2
x×x1/32
x×x^(1/3)²
x×x en el grado (1/3) en el grado 2
x×x^1/3^2
x×x^(1 dividir por 3)^2

Derivada de la función/ x^(1/3)/ x×x^(1/3)^2

Derivada de x×x^(1/3)^2

Solución

Ha introducido [src]

  1/3___
x* \/ x

x x^{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}

x*x^((1/3)^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = x^{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}$ tenemos $\frac{x^{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}}{9 x}$
Como resultado de: $\frac{10 x^{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}}{9}$
Simplificamos:

$\frac{10 \sqrt[9]{x}}{9}$

Respuesta:

$\frac{10 \sqrt[9]{x}}{9}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1/3___
10* \/ x 
---------
    9

\frac{10 x^{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}}{9}

Simplificar

Segunda derivada [src]

   10  
-------
    8/9
81*x

\frac{10}{81 x^{\frac{8}{9}}}

Simplificar

Tercera derivada [src]

   -80   
---------
     17/9
729*x

- \frac{80}{729 x^{\frac{17}{9}}}

Simplificar

Gráfico

Derivada de x×x^(1/3)^2