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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y=(9x+ cinco)/(x- diez)
y es igual a (9x más 5) dividir por (x menos 10)
y es igual a (9x más cinco) dividir por (x menos diez)
y=9x+5/x-10
y=(9x+5) dividir por (x-10)
Expresiones semejantes
y=(9x+5)/(x+10)
y=(9x-5)/(x-10)

Derivada de la función/ (x-10)/ y=(9x+5)/(x-10)

Derivada de y=(9x+5)/(x-10)

Solución

Ha introducido [src]

9*x + 5
-------
 x - 10

$$\frac{9 x + 5}{x - 10}$$

(9*x + 5)/(x - 10)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 9 x + 5$ y $g{\left(x \right)} = x - 10$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $9 x + 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $9$
  Como resultado de: $9$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 10$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-10$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{95}{\left(x - 10\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{95}{\left(x - 10\right)^{2}}$

Primera derivada [src]

  9       9*x + 5 
------ - ---------
x - 10           2
         (x - 10)

$$\frac{9}{x - 10} - \frac{9 x + 5}{\left(x - 10\right)^{2}}$$

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Segunda derivada [src]

  /     5 + 9*x\
2*|-9 + -------|
  \     -10 + x/
----------------
            2   
   (-10 + x)

$$\frac{2 \left(-9 + \frac{9 x + 5}{x - 10}\right)}{\left(x - 10\right)^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

  /    5 + 9*x\
6*|9 - -------|
  \    -10 + x/
---------------
            3  
   (-10 + x)

$$\frac{6 \left(9 - \frac{9 x + 5}{x - 10}\right)}{\left(x - 10\right)^{3}}$$

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