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x/(x*x+121)

Derivada de x/(x*x+121)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    x    
---------
x*x + 121
$$\frac{x}{x x + 121}$$
x/(x*x + 121)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                   2    
    1           2*x     
--------- - ------------
x*x + 121              2
            (x*x + 121) 
$$- \frac{2 x^{2}}{\left(x x + 121\right)^{2}} + \frac{1}{x x + 121}$$
Segunda derivada [src]
    /          2  \
    |       4*x   |
2*x*|-3 + --------|
    |            2|
    \     121 + x /
-------------------
              2    
    /       2\     
    \121 + x /     
$$\frac{2 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 121} - 3\right)}{\left(x^{2} + 121\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /                     /          2  \\
  |                   2 |       2*x   ||
  |                4*x *|-1 + --------||
  |          2          |            2||
  |       4*x           \     121 + x /|
6*|-1 + -------- - --------------------|
  |            2                2      |
  \     121 + x          121 + x       /
----------------------------------------
                        2               
              /       2\                
              \121 + x /                
$$\frac{6 \left(- \frac{4 x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 121} - 1\right)}{x^{2} + 121} + \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 121} - 1\right)}{\left(x^{2} + 121\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de x/(x*x+121)