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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
x/(x*x+ ciento veintiuno)
x dividir por (x multiplicar por x más 121)
x dividir por (x multiplicar por x más ciento veintiuno)
x/(xx+121)
x/xx+121
x dividir por (x*x+121)
Expresiones semejantes
x/(x*x-121)

Derivada de la función/ x*x+1/ x/(x*x+121)

Derivada de x/(x*x+121)

Solución

Ha introducido [src]

    x    
---------
x*x + 121

$$\frac{x}{x x + 121}$$

x/(x*x + 121)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x^{2} + 121$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 121$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $121$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{121 - x^{2}}{\left(x^{2} + 121\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{121 - x^{2}}{\left(x^{2} + 121\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                   2    
    1           2*x     
--------- - ------------
x*x + 121              2
            (x*x + 121)

$$- \frac{2 x^{2}}{\left(x x + 121\right)^{2}} + \frac{1}{x x + 121}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /          2  \
    |       4*x   |
2*x*|-3 + --------|
    |            2|
    \     121 + x /
-------------------
              2    
    /       2\     
    \121 + x /

$$\frac{2 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 121} - 3\right)}{\left(x^{2} + 121\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                     /          2  \\
  |                   2 |       2*x   ||
  |                4*x *|-1 + --------||
  |          2          |            2||
  |       4*x           \     121 + x /|
6*|-1 + -------- - --------------------|
  |            2                2      |
  \     121 + x          121 + x       /
----------------------------------------
                        2               
              /       2\                
              \121 + x /

$$\frac{6 \left(- \frac{4 x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 121} - 1\right)}{x^{2} + 121} + \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 121} - 1\right)}{\left(x^{2} + 121\right)^{2}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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