Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de e^x*sin(x)
-
Derivada de x*e^(1/x)
- Derivada de x!
-
Derivada de e^y
-
Expresiones idénticas
- y=sin7x^(√(3x+ dos))
- y es igual a seno de 7x en el grado (√(3x más 2))
- y es igual a seno de 7x en el grado (√(3x más dos))
- y=sin7x(√(3x+2))
- y=sin7x√3x+2
- y=sin7x^√3x+2
-
Expresiones semejantes
- y=sin7x^(√(3x-2))
Derivada de y=sin7x^(√(3x+2))
Solución
Ha introducido
[src]
_________
\/ 3*x + 2
(sin(7*x))
$$\sin^{\sqrt{3 x + 2}}{\left(7 x \right)}$$
sin(7*x)^(sqrt(3*x + 2))
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
_________ / _________ \
\/ 3*x + 2 |3*log(sin(7*x)) 7*\/ 3*x + 2 *cos(7*x)|
(sin(7*x)) *|--------------- + ----------------------|
| _________ sin(7*x) |
\ 2*\/ 3*x + 2 /
$$\left(\frac{7 \sqrt{3 x + 2} \cos{\left(7 x \right)}}{\sin{\left(7 x \right)}} + \frac{3 \log{\left(\sin{\left(7 x \right)} \right)}}{2 \sqrt{3 x + 2}}\right) \sin^{\sqrt{3 x + 2}}{\left(7 x \right)}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
| / _________ \ |
| |3*log(sin(7*x)) 14*\/ 2 + 3*x *cos(7*x)| |
| |--------------- + -----------------------| |
_________ | | _________ sin(7*x) | _________ 2 |
\/ 2 + 3*x | _________ \ \/ 2 + 3*x / 9*log(sin(7*x)) 49*\/ 2 + 3*x *cos (7*x) 21*cos(7*x) |
(sin(7*x)) *|- 49*\/ 2 + 3*x + -------------------------------------------- - --------------- - ------------------------ + --------------------|
| 4 3/2 2 _________ |
\ 4*(2 + 3*x) sin (7*x) \/ 2 + 3*x *sin(7*x)/
$$\left(- 49 \sqrt{3 x + 2} - \frac{49 \sqrt{3 x + 2} \cos^{2}{\left(7 x \right)}}{\sin^{2}{\left(7 x \right)}} + \frac{\left(\frac{14 \sqrt{3 x + 2} \cos{\left(7 x \right)}}{\sin{\left(7 x \right)}} + \frac{3 \log{\left(\sin{\left(7 x \right)} \right)}}{\sqrt{3 x + 2}}\right)^{2}}{4} + \frac{21 \cos{\left(7 x \right)}}{\sqrt{3 x + 2} \sin{\left(7 x \right)}} - \frac{9 \log{\left(\sin{\left(7 x \right)} \right)}}{4 \left(3 x + 2\right)^{\frac{3}{2}}}\right) \sin^{\sqrt{3 x + 2}}{\left(7 x \right)}$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 \
| / _________ \ / _________ \ / _________ 2 \ |
| |3*log(sin(7*x)) 14*\/ 2 + 3*x *cos(7*x)| |3*log(sin(7*x)) 14*\/ 2 + 3*x *cos(7*x)| | _________ 9*log(sin(7*x)) 84*cos(7*x) 196*\/ 2 + 3*x *cos (7*x)| |
| |--------------- + -----------------------| 3*|--------------- + -----------------------|*|196*\/ 2 + 3*x + --------------- - -------------------- + -------------------------| |
_________ | | _________ sin(7*x) | | _________ sin(7*x) | | 3/2 _________ 2 | _________ 3 _________ 2 |
\/ 2 + 3*x | 441 \ \/ 2 + 3*x / \ \/ 2 + 3*x / \ (2 + 3*x) \/ 2 + 3*x *sin(7*x) sin (7*x) / 81*log(sin(7*x)) 686*\/ 2 + 3*x *cos (7*x) 686*\/ 2 + 3*x *cos(7*x) 441*cos (7*x) 189*cos(7*x) |
(sin(7*x)) *|- ------------- + -------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ + ---------------- + ------------------------- + ------------------------ - ----------------------- - -----------------------|
| _________ 8 8 5/2 3 sin(7*x) _________ 2 3/2 |
\ 2*\/ 2 + 3*x 8*(2 + 3*x) sin (7*x) 2*\/ 2 + 3*x *sin (7*x) 4*(2 + 3*x) *sin(7*x)/
$$\left(\frac{686 \sqrt{3 x + 2} \cos{\left(7 x \right)}}{\sin{\left(7 x \right)}} + \frac{686 \sqrt{3 x + 2} \cos^{3}{\left(7 x \right)}}{\sin^{3}{\left(7 x \right)}} + \frac{\left(\frac{14 \sqrt{3 x + 2} \cos{\left(7 x \right)}}{\sin{\left(7 x \right)}} + \frac{3 \log{\left(\sin{\left(7 x \right)} \right)}}{\sqrt{3 x + 2}}\right)^{3}}{8} - \frac{3 \left(\frac{14 \sqrt{3 x + 2} \cos{\left(7 x \right)}}{\sin{\left(7 x \right)}} + \frac{3 \log{\left(\sin{\left(7 x \right)} \right)}}{\sqrt{3 x + 2}}\right) \left(196 \sqrt{3 x + 2} + \frac{196 \sqrt{3 x + 2} \cos^{2}{\left(7 x \right)}}{\sin^{2}{\left(7 x \right)}} - \frac{84 \cos{\left(7 x \right)}}{\sqrt{3 x + 2} \sin{\left(7 x \right)}} + \frac{9 \log{\left(\sin{\left(7 x \right)} \right)}}{\left(3 x + 2\right)^{\frac{3}{2}}}\right)}{8} - \frac{441}{2 \sqrt{3 x + 2}} - \frac{441 \cos^{2}{\left(7 x \right)}}{2 \sqrt{3 x + 2} \sin^{2}{\left(7 x \right)}} - \frac{189 \cos{\left(7 x \right)}}{4 \left(3 x + 2\right)^{\frac{3}{2}} \sin{\left(7 x \right)}} + \frac{81 \log{\left(\sin{\left(7 x \right)} \right)}}{8 \left(3 x + 2\right)^{\frac{5}{2}}}\right) \sin^{\sqrt{3 x + 2}}{\left(7 x \right)}$$
Gráfico