Derivada de y=〖2x〗^4+3x^2-2x+1

1. diferenciamos $\left(- 2 x + \left(3 x^{2} + \left(2 x\right)^{4}\right)\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 2 x + \left(3 x^{2} + \left(2 x\right)^{4}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $3 x^{2} + \left(2 x\right)^{4}$ miembro por miembro:

         1. Sustituimos $u = 2 x$.

         2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $2$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $64 x^{3}$

         4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $6 x$

         Como resultado de: $64 x^{3} + 6 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-2$

      Como resultado de: $64 x^{3} + 6 x - 2$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $64 x^{3} + 6 x - 2$

Respuesta:

$64 x^{3} + 6 x - 2$