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y=4x^5+3x^4-2+(2/x)

Derivada de y=4x^5+3x^4-2+(2/x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5      4       2
4*x  + 3*x  - 2 + -
                  x
((4x5+3x4)2)+2x\left(\left(4 x^{5} + 3 x^{4}\right) - 2\right) + \frac{2}{x}
4*x^5 + 3*x^4 - 2 + 2/x
Solución detallada
  1. diferenciamos ((4x5+3x4)2)+2x\left(\left(4 x^{5} + 3 x^{4}\right) - 2\right) + \frac{2}{x} miembro por miembro:

    1. diferenciamos (4x5+3x4)2\left(4 x^{5} + 3 x^{4}\right) - 2 miembro por miembro:

      1. diferenciamos 4x5+3x44 x^{5} + 3 x^{4} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

          Entonces, como resultado: 20x420 x^{4}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

          Entonces, como resultado: 12x312 x^{3}

        Como resultado de: 20x4+12x320 x^{4} + 12 x^{3}

      2. La derivada de una constante 2-2 es igual a cero.

      Como resultado de: 20x4+12x320 x^{4} + 12 x^{3}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos 1x2- \frac{1}{x^{2}}

      Entonces, como resultado: 2x2- \frac{2}{x^{2}}

    Como resultado de: 20x4+12x32x220 x^{4} + 12 x^{3} - \frac{2}{x^{2}}

  2. Simplificamos:

    2(2x5(5x+3)1)x2\frac{2 \left(2 x^{5} \left(5 x + 3\right) - 1\right)}{x^{2}}


Respuesta:

2(2x5(5x+3)1)x2\frac{2 \left(2 x^{5} \left(5 x + 3\right) - 1\right)}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10000001000000
Primera derivada [src]
  2        3       4
- -- + 12*x  + 20*x 
   2                
  x                 
20x4+12x32x220 x^{4} + 12 x^{3} - \frac{2}{x^{2}}
Segunda derivada [src]
  /1       2       3\
4*|-- + 9*x  + 20*x |
  | 3               |
  \x                /
4(20x3+9x2+1x3)4 \left(20 x^{3} + 9 x^{2} + \frac{1}{x^{3}}\right)
Tercera derivada [src]
   /  1              2\
12*|- -- + 6*x + 20*x |
   |   4              |
   \  x               /
12(20x2+6x1x4)12 \left(20 x^{2} + 6 x - \frac{1}{x^{4}}\right)
Gráfico
Derivada de y=4x^5+3x^4-2+(2/x)