Derivada de y=4x^5+3x^4-2+(2/x)

1. diferenciamos $\left(\left(4 x^{5} + 3 x^{4}\right) - 2\right) + \frac{2}{x}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(4 x^{5} + 3 x^{4}\right) - 2$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $4 x^{5} + 3 x^{4}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $20 x^{4}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $12 x^{3}$

         Como resultado de: $20 x^{4} + 12 x^{3}$

      2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.

      Como resultado de: $20 x^{4} + 12 x^{3}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{2}{x^{2}}$

   Como resultado de: $20 x^{4} + 12 x^{3} - \frac{2}{x^{2}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{2 \left(2 x^{5} \left(5 x + 3\right) - 1\right)}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(2 x^{5} \left(5 x + 3\right) - 1\right)}{x^{2}}$