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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
(x)*(sqrt(dos x^ dos - ocho)^ uno /2)
(x) multiplicar por ( raíz cuadrada de (2x al cuadrado menos 8) en el grado 1 dividir por 2)
(x) multiplicar por ( raíz cuadrada de (dos x en el grado dos menos ocho) en el grado uno dividir por 2)
(x)*(√(2x^2-8)^1/2)
(x)*(sqrt(2x2-8)1/2)
x*sqrt2x2-81/2
(x)*(sqrt(2x²-8)^1/2)
(x)*(sqrt(2x en el grado 2-8) en el grado 1/2)
(x)(sqrt(2x^2-8)^1/2)
(x)(sqrt(2x2-8)1/2)
xsqrt2x2-81/2
xsqrt2x^2-8^1/2
(x)*(sqrt(2x^2-8)^1 dividir por 2)
Expresiones semejantes
(x)*(sqrt(2x^2+8)^1/2)

Derivada de la función/ (x)*(sqrt(2x^2-8)^1/2)

Derivada de (x)*(sqrt(2x^2-8)^1/2)

Solución

Ha introducido [src]

      _______________
     /    __________ 
    /    /    2      
x*\/   \/  2*x  - 8

$$x \sqrt{\sqrt{2 x^{2} - 8}}$$

x*sqrt(sqrt(2*x^2 - 8))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{\sqrt{2 x^{2} - 8}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sqrt{2 x^{2} - 8}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{2 x^{2} - 8}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x^{2} - 8$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{2} - 8\right)$ :
    1. diferenciamos $2 x^{2} - 8$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $4 x$
      2. La derivada de una constante $-8$ es igual a cero.
      Como resultado de: $4 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 x}{\sqrt{2 x^{2} - 8}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{x}{\left(2 x^{2} - 8\right)^{\frac{3}{4}}}$
Como resultado de: $\frac{x^{2}}{\left(2 x^{2} - 8\right)^{\frac{3}{4}}} + \sqrt{\sqrt{2 x^{2} - 8}}$
Simplificamos:

$\frac{\sqrt[4]{2} \left(3 x^{2} - 8\right)}{2 \left(x^{2} - 4\right)^{\frac{3}{4}}}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt[4]{2} \left(3 x^{2} - 8\right)}{2 \left(x^{2} - 4\right)^{\frac{3}{4}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    _______________                
   /    __________           2     
  /    /    2               x      
\/   \/  2*x  - 8   + -------------
                                3/4
                      /   2    \   
                      \2*x  - 8/

$$\frac{x^{2}}{\left(2 x^{2} - 8\right)^{\frac{3}{4}}} + \sqrt{\sqrt{2 x^{2} - 8}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        /         2 \
  4 ___ |      3*x  |
x*\/ 2 *|6 - -------|
        |          2|
        \    -4 + x /
---------------------
               3/4   
      /      2\      
    4*\-4 + x /

$$\frac{\sqrt[4]{2} x \left(- \frac{3 x^{2}}{x^{2} - 4} + 6\right)}{4 \left(x^{2} - 4\right)^{\frac{3}{4}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

        /                 /          2 \\
        |               2 |       7*x  ||
        |              x *|-6 + -------||
        |         2       |           2||
  4 ___ |      6*x        \     -4 + x /|
3*\/ 2 *|4 - ------- + -----------------|
        |          2              2     |
        \    -4 + x         -4 + x      /
-----------------------------------------
                         3/4             
                /      2\                
              8*\-4 + x /

$$\frac{3 \sqrt[4]{2} \left(\frac{x^{2} \left(\frac{7 x^{2}}{x^{2} - 4} - 6\right)}{x^{2} - 4} - \frac{6 x^{2}}{x^{2} - 4} + 4\right)}{8 \left(x^{2} - 4\right)^{\frac{3}{4}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de (x)*(sqrt(2x^2-8)^1/2)

Gráfico:

Definida a trozos:

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