Derivada de y=2𝑥4−2/𝑥2+10𝑥5√x^4+11.

1. diferenciamos $\left(10 x_{5} \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(2 x_{4} - \frac{2}{x_{2}}\right)\right) + 11$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $10 x_{5} \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(2 x_{4} - \frac{2}{x_{2}}\right)$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $2 x_{4} - \frac{2}{x_{2}}$ es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $2 x$

         Entonces, como resultado: $20 x x_{5}$

      Como resultado de: $20 x x_{5}$

   2. La derivada de una constante $11$ es igual a cero.

   Como resultado de: $20 x x_{5}$

Respuesta:

$20 x x_{5}$