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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
(x*x- uno)^(uno / dos)
(x multiplicar por x menos 1) en el grado (1 dividir por 2)
(x multiplicar por x menos uno) en el grado (uno dividir por dos)
(x*x-1)(1/2)
x*x-11/2
(xx-1)^(1/2)
(xx-1)(1/2)
xx-11/2
xx-1^1/2
(x*x-1)^(1 dividir por 2)
Expresiones semejantes
(x*x+1)^(1/2)

Derivada de la función/ (1/2)/ x*x-1/ (x*x-1)^(1/2)

Derivada de (x*x-1)^(1/2)

Solución

Ha introducido [src]

  _________
\/ x*x - 1

$$\sqrt{x x - 1}$$

sqrt(x*x - 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = x x - 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x x - 1\right)$ :
1. diferenciamos $x x - 1$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $2 x$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{x}{\sqrt{x x - 1}}$
Simplificamos:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}}$

Respuesta:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     x     
-----------
  _________
\/ x*x - 1

$$\frac{x}{\sqrt{x x - 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        2   
       x    
1 - ------- 
          2 
    -1 + x  
------------
   _________
  /       2 
\/  -1 + x

$$\frac{- \frac{x^{2}}{x^{2} - 1} + 1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /         2  \
    |        x   |
3*x*|-1 + -------|
    |           2|
    \     -1 + x /
------------------
            3/2   
   /      2\      
   \-1 + x /

$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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