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y=x^2*cosx-sinx

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de √x
Derivada de e^x+x^2
Expresiones idénticas
y=x^ dos *cosx-sinx
y es igual a x al cuadrado multiplicar por coseno de x menos seno de x
y es igual a x en el grado dos multiplicar por coseno de x menos seno de x
y=x2*cosx-sinx
y=x²*cosx-sinx
y=x en el grado 2*cosx-sinx
y=x^2cosx-sinx
y=x2cosx-sinx
Expresiones semejantes
y=x^2*cosx+sinx
Expresiones con funciones
cosx
cosx^1/2
cosx^(sinx)
cosx/√(x^2-1)
cosx^x
cosx-3
sinx
sinx/(1-cosx)
sinx*tgx
sinxtanx
sinx×cosx
sinx(1+cosx)

Derivada de la función/ -sinx/ y=x^2/ x^2*cosx/ y=x^2*cosx-sinx

Derivada de y=x^2*cosx-sinx

Solución

Ha introducido [src]

 2                
x *cos(x) - sin(x)

$$x^{2} \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}$$

x^2*cos(x) - sin(x)

Solución detallada

diferenciamos $x^{2} \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $- x^{2} \sin{\left(x \right)} + 2 x \cos{\left(x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $- x^{2} \sin{\left(x \right)} + 2 x \cos{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- x^{2} \sin{\left(x \right)} + 2 x \cos{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           2                    
-cos(x) - x *sin(x) + 2*x*cos(x)

$$- x^{2} \sin{\left(x \right)} + 2 x \cos{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

            2                             
2*cos(x) - x *cos(x) - 4*x*sin(x) + sin(x)

$$- x^{2} \cos{\left(x \right)} - 4 x \sin{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}$$

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Tercera derivada [src]

             2                             
-6*sin(x) + x *sin(x) - 6*x*cos(x) + cos(x)

$$x^{2} \sin{\left(x \right)} - 6 x \cos{\left(x \right)} - 6 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$

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Gráfico

Derivada de y=x^2*cosx-sinx