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y=2x^5-3x^4+5x^3+4x+11

Derivada de y=2x^5-3x^4+5x^3+4x+11

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5      4      3           
2*x  - 3*x  + 5*x  + 4*x + 11
(4x+(5x3+(2x53x4)))+11\left(4 x + \left(5 x^{3} + \left(2 x^{5} - 3 x^{4}\right)\right)\right) + 11
2*x^5 - 3*x^4 + 5*x^3 + 4*x + 11
Solución detallada
  1. diferenciamos (4x+(5x3+(2x53x4)))+11\left(4 x + \left(5 x^{3} + \left(2 x^{5} - 3 x^{4}\right)\right)\right) + 11 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 4x+(5x3+(2x53x4))4 x + \left(5 x^{3} + \left(2 x^{5} - 3 x^{4}\right)\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 5x3+(2x53x4)5 x^{3} + \left(2 x^{5} - 3 x^{4}\right) miembro por miembro:

        1. diferenciamos 2x53x42 x^{5} - 3 x^{4} miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

            Entonces, como resultado: 10x410 x^{4}

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

            Entonces, como resultado: 12x3- 12 x^{3}

          Como resultado de: 10x412x310 x^{4} - 12 x^{3}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: 15x215 x^{2}

        Como resultado de: 10x412x3+15x210 x^{4} - 12 x^{3} + 15 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 44

      Como resultado de: 10x412x3+15x2+410 x^{4} - 12 x^{3} + 15 x^{2} + 4

    2. La derivada de una constante 1111 es igual a cero.

    Como resultado de: 10x412x3+15x2+410 x^{4} - 12 x^{3} + 15 x^{2} + 4


Respuesta:

10x412x3+15x2+410 x^{4} - 12 x^{3} + 15 x^{2} + 4

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000500000
Primera derivada [src]
        3       4       2
4 - 12*x  + 10*x  + 15*x 
10x412x3+15x2+410 x^{4} - 12 x^{3} + 15 x^{2} + 4
Segunda derivada [src]
    /                2\
2*x*\15 - 18*x + 20*x /
2x(20x218x+15)2 x \left(20 x^{2} - 18 x + 15\right)
Tercera derivada [src]
  /               2\
6*\5 - 12*x + 20*x /
6(20x212x+5)6 \left(20 x^{2} - 12 x + 5\right)
Gráfico
Derivada de y=2x^5-3x^4+5x^3+4x+11