log(sin(2*x + 5))
log(sin(2*x + 5))
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
2*cos(2*x + 5) -------------- sin(2*x + 5)
/ 2 \ | cos (5 + 2*x)| -4*|1 + -------------| | 2 | \ sin (5 + 2*x)/
/ 2 \ | cos (5 + 2*x)| 16*|1 + -------------|*cos(5 + 2*x) | 2 | \ sin (5 + 2*x)/ ----------------------------------- sin(5 + 2*x)