Sr Examen

Derivada de x*x+sin2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*x + sin(2*x)
$$x x + \sin{\left(2 x \right)}$$
x*x + sin(2*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    2. Sustituimos .

    3. La derivada del seno es igual al coseno:

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
2*x + 2*cos(2*x)
$$2 x + 2 \cos{\left(2 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
2*(1 - 2*sin(2*x))
$$2 \left(1 - 2 \sin{\left(2 x \right)}\right)$$
3-я производная [src]
-8*cos(2*x)
$$- 8 \cos{\left(2 x \right)}$$
Tercera derivada [src]
-8*cos(2*x)
$$- 8 \cos{\left(2 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de x*x+sin2x