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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
dos *x/(x+ cinco)- dos
2 multiplicar por x dividir por (x más 5) menos 2
dos multiplicar por x dividir por (x más cinco) menos dos
2x/(x+5)-2
2x/x+5-2
2*x dividir por (x+5)-2
Expresiones semejantes
2*x/(x+5)+2
2*x/(x-5)-2

Derivada de la función/ (x+5)/ 2*x/(x+5)-2

Derivada de 2*x/(x+5)-2

Solución

Ha introducido [src]

 2*x     
----- - 2
x + 5

$$\frac{2 x}{x + 5} - 2$$

(2*x)/(x + 5) - 2

Solución detallada

diferenciamos $\frac{2 x}{x + 5} - 2$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = 2 x$ y $g{\left(x \right)} = x + 5$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x + 5$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{10}{\left(x + 5\right)^{2}}$
2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{10}{\left(x + 5\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{10}{\left(x + 5\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  2       2*x   
----- - --------
x + 5          2
        (x + 5)

$$- \frac{2 x}{\left(x + 5\right)^{2}} + \frac{2}{x + 5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       x  \
4*|-1 + -----|
  \     5 + x/
--------------
          2   
   (5 + x)

$$\frac{4 \left(\frac{x}{x + 5} - 1\right)}{\left(x + 5\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /      x  \
12*|1 - -----|
   \    5 + x/
--------------
          3   
   (5 + x)

$$\frac{12 \left(- \frac{x}{x + 5} + 1\right)}{\left(x + 5\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 2*x/(x+5)-2