Sr Examen

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y=3^x-2cos(5x)

Derivada de y=3^x-2cos(5x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x             
3  - 2*cos(5*x)
$$3^{x} - 2 \cos{\left(5 x \right)}$$
3^x - 2*cos(5*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
               x       
10*sin(5*x) + 3 *log(3)
$$3^{x} \log{\left(3 \right)} + 10 \sin{\left(5 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
               x    2   
50*cos(5*x) + 3 *log (3)
$$3^{x} \log{\left(3 \right)}^{2} + 50 \cos{\left(5 x \right)}$$
Tercera derivada [src]
                 x    3   
-250*sin(5*x) + 3 *log (3)
$$3^{x} \log{\left(3 \right)}^{3} - 250 \sin{\left(5 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=3^x-2cos(5x)