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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=(x+ dos)(x+ tres)/x^ tres -4x+ dos
y es igual a (x más 2)(x más 3) dividir por x al cubo menos 4x más 2
y es igual a (x más dos)(x más tres) dividir por x en el grado tres menos 4x más dos
y=(x+2)(x+3)/x3-4x+2
y=x+2x+3/x3-4x+2
y=(x+2)(x+3)/x³-4x+2
y=(x+2)(x+3)/x en el grado 3-4x+2
y=x+2x+3/x^3-4x+2
y=(x+2)(x+3) dividir por x^3-4x+2
Expresiones semejantes
y=(x+2)(x+3)/x^3-4x-2
y=(x-2)(x+3)/x^3-4x+2
y=(x+2)(x-3)/x^3-4x+2
y=(x+2)(x+3)/x^3+4x+2

Derivada de la función/ x^3-4/ (x+2)/ (x+3)/ y=(x+2)(x+3)/x^3-4x+2

Derivada de y=(x+2)(x+3)/x^3-4x+2

Solución

Ha introducido [src]

(x + 2)*(x + 3)          
--------------- - 4*x + 2
        3                
       x

$$\left(- 4 x + \frac{\left(x + 2\right) \left(x + 3\right)}{x^{3}}\right) + 2$$

((x + 2)*(x + 3))/x^3 - 4*x + 2

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 4 x + \frac{\left(x + 2\right) \left(x + 3\right)}{x^{3}}\right) + 2$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 4 x + \frac{\left(x + 2\right) \left(x + 3\right)}{x^{3}}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \left(x + 2\right) \left(x + 3\right)$ y $g{\left(x \right)} = x^{3}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x + 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. diferenciamos $x + 2$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $1$
      $g{\left(x \right)} = x + 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. diferenciamos $x + 3$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $1$
      Como resultado de: $2 x + 5$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{x^{3} \left(2 x + 5\right) - 3 x^{2} \left(x + 2\right) \left(x + 3\right)}{x^{6}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-4$
  Como resultado de: $-4 + \frac{x^{3} \left(2 x + 5\right) - 3 x^{2} \left(x + 2\right) \left(x + 3\right)}{x^{6}}$
2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
Como resultado de: $-4 + \frac{x^{3} \left(2 x + 5\right) - 3 x^{2} \left(x + 2\right) \left(x + 3\right)}{x^{6}}$
Simplificamos:

$- \frac{4 x^{4} + x^{2} + 10 x + 18}{x^{4}}$

Respuesta:

$- \frac{4 x^{4} + x^{2} + 10 x + 18}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     5 + 2*x   3*(x + 2)*(x + 3)
-4 + ------- - -----------------
         3              4       
        x              x

$$-4 + \frac{2 x + 5}{x^{3}} - \frac{3 \left(x + 2\right) \left(x + 3\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    3*(2 + x)   3*(3 + x)   3*(5 + 2*x)   12*(2 + x)*(3 + x)
2 - --------- - --------- - ----------- + ------------------
        x           x            x                 2        
                                                  x         
------------------------------------------------------------
                              3                             
                             x

$$\frac{2 - \frac{3 \left(x + 2\right)}{x} - \frac{3 \left(x + 3\right)}{x} - \frac{3 \left(2 x + 5\right)}{x} + \frac{12 \left(x + 2\right) \left(x + 3\right)}{x^{2}}}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     2*(5 + 2*x)   4*(2 + x)   4*(3 + x)   10*(2 + x)*(3 + x)\
6*|-3 + ----------- + --------- + --------- - ------------------|
  |          x            x           x                2        |
  \                                                   x         /
-----------------------------------------------------------------
                                 4                               
                                x

$$\frac{6 \left(-3 + \frac{4 \left(x + 2\right)}{x} + \frac{4 \left(x + 3\right)}{x} + \frac{2 \left(2 x + 5\right)}{x} - \frac{10 \left(x + 2\right) \left(x + 3\right)}{x^{2}}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(x+2)(x+3)/x^3-4x+2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución