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$y=3x^5−1\x^1+25^5√x^4+12.$

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de -2x
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Expresiones idénticas
y=3x^ cinco − uno \x^ uno + veinticinco ^ cinco √x^ cuatro + doce .
y es igual a 3x en el grado 5−1\x en el grado 1 más 25 en el grado 5√x en el grado 4 más 12.
y es igual a 3x en el grado cinco − uno \x en el grado uno más veinticinco en el grado cinco √x en el grado cuatro más doce .
y=3x5−1\x1+255√x4+12.
y=3x⁵−1\x^1+25⁵√x⁴+12.
Expresiones semejantes
y=3x^5−1\x^1-25^5√x^4+12.
y=3x^5−1\x^1+25^5√x^4-12.

Derivada de la función/ x^4+1/ y=3x^5/ y=3x^5−1\x^1+25^5√x^4+12.

Derivada de y=3x^5−1\x^1+25^5√x^4+12.

Solución

Ha introducido [src]

                         4     
   5   1              ___      
3*x  - -- + 9765625*\/ x   + 12
        1                      
       x

$$\left(9765625 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(3 x^{5} - \frac{1}{x^{1}}\right)\right) + 12$$

3*x^5 - 1/x^1 + 9765625*(sqrt(x))^4 + 12

Solución detallada

diferenciamos $\left(9765625 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(3 x^{5} - \frac{1}{x^{1}}\right)\right) + 12$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $9765625 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(3 x^{5} - \frac{1}{x^{1}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $3 x^{5} - \frac{1}{x^{1}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
      Entonces, como resultado: $15 x^{4}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{1}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{1}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{1}$ tenemos $1$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{2}}$
    Como resultado de: $15 x^{4} + \frac{1}{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 x$
    Entonces, como resultado: $19531250 x$
  Como resultado de: $15 x^{4} + 19531250 x + \frac{1}{x^{2}}$
2. La derivada de una constante $12$ es igual a cero.
Como resultado de: $15 x^{4} + 19531250 x + \frac{1}{x^{2}}$

Respuesta:

$15 x^{4} + 19531250 x + \frac{1}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1        4             
-- + 15*x  + 19531250*x
 2                     
x

$$15 x^{4} + 19531250 x + \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          1        3\
2*|9765625 - -- + 30*x |
  |           3        |
  \          x         /

$$2 \left(30 x^{3} + 9765625 - \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /1        2\
6*|-- + 30*x |
  | 4        |
  \x         /

$$6 \left(30 x^{2} + \frac{1}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

$Derivada de y=3x^5−1\x^1+25^5√x^4+12.$

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3x^5−1\x^1+25^5√x^4+12.

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución