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y=3x^5−1\x^1+25^5√x^4+12.
Derivada de la función/ x^4+1/ y=3x^5/ y=3x^5−1\x^1+25^5√x^4+12.

Derivada de y=3x^5−1\x^1+25^5√x^4+12.

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                         4     
   5   1              ___      
3*x  - -- + 9765625*\/ x   + 12
        1                      
       x
(9765625(x)4+(3x5−1x1))+12\left(9765625 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(3 x^{5} - \frac{1}{x^{1}}\right)\right) + 12 
3*x^5 - 1/x^1 + 9765625*(sqrt(x))^4 + 12
Solución detallada

  1. diferenciamos (9765625(x)4+(3x5−1x1))+12\left(9765625 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(3 x^{5} - \frac{1}{x^{1}}\right)\right) + 12 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 9765625(x)4+(3x5−1x1)9765625 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(3 x^{5} - \frac{1}{x^{1}}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 3x5−1x13 x^{5} - \frac{1}{x^{1}} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

          Entonces, como resultado: 15x415 x^{4}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Sustituimos u=x1u = x^{1}.

          2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx1\frac{d}{d x} x^{1}:

            1. Según el principio, aplicamos: x1x^{1} tenemos 11

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            −1x2- \frac{1}{x^{2}}

          Entonces, como resultado: 1x2\frac{1}{x^{2}}

        Como resultado de: 15x4+1x215 x^{4} + \frac{1}{x^{2}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos u=xu = \sqrt{x}.

        2. Según el principio, aplicamos: u4u^{4} tenemos 4u34 u^{3}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx\frac{d}{d x} \sqrt{x}:

          1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          2x2 x

        Entonces, como resultado: 19531250x19531250 x

      Como resultado de: 15x4+19531250x+1x215 x^{4} + 19531250 x + \frac{1}{x^{2}}

    2. La derivada de una constante 1212 es igual a cero.

    Como resultado de: 15x4+19531250x+1x215 x^{4} + 19531250 x + \frac{1}{x^{2}}

Respuesta:

15x4+19531250x+1x215 x^{4} + 19531250 x + \frac{1}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10102000000000-1000000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
1        4             
-- + 15*x  + 19531250*x
 2                     
x
15x4+19531250x+1x215 x^{4} + 19531250 x + \frac{1}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /          1        3\
2*|9765625 - -- + 30*x |
  |           3        |
  \          x         /
2(30x3+9765625−1x3)2 \left(30 x^{3} + 9765625 - \frac{1}{x^{3}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /1        2\
6*|-- + 30*x |
  | 4        |
  \x         /
6(30x2+1x4)6 \left(30 x^{2} + \frac{1}{x^{4}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=3x^5−1\x^1+25^5√x^4+12.
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