Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4-x²
Derivada de 3^(1/x)
Derivada de 2*x+8/x
Expresiones idénticas
(x*e^x)/(t+ uno)^ dos
(x multiplicar por e en el grado x) dividir por (t más 1) al cuadrado
(x multiplicar por e en el grado x) dividir por (t más uno) en el grado dos
(x*ex)/(t+1)2
x*ex/t+12
(x*e^x)/(t+1)²
(x*e en el grado x)/(t+1) en el grado 2
(xe^x)/(t+1)^2
(xex)/(t+1)2
xex/t+12
xe^x/t+1^2
(x*e^x) dividir por (t+1)^2
Expresiones semejantes
(x*e^x)/(t-1)^2

Derivada de la función/ x*e^x/ (x*e^x)/(t+1)^2

Derivada de (x*e^x)/(t+1)^2

Solución

Ha introducido [src]

     x  
  x*E   
--------
       2
(t + 1)

\frac{e^{x} x}{\left(t + 1\right)^{2}}

(x*E^x)/(t + 1)^2

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Como resultado de: $e^{x} + x e^{x}$
Entonces, como resultado: $\frac{e^{x} + x e^{x}}{\left(t + 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(x + 1\right) e^{x}}{\left(t + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{\left(x + 1\right) e^{x}}{\left(t + 1\right)^{2}}$

Primera derivada [src]

 x      x
E  + x*e 
---------
        2
 (t + 1)

\frac{e^{x} + x e^{x}}{\left(t + 1\right)^{2}}

Simplificar

Segunda derivada [src]

         x
(2 + x)*e 
----------
        2 
 (1 + t)

\frac{\left(x + 2\right) e^{x}}{\left(t + 1\right)^{2}}

Simplificar

Tercera derivada [src]

         x
(3 + x)*e 
----------
        2 
 (1 + t)

\frac{\left(x + 3\right) e^{x}}{\left(t + 1\right)^{2}}

Simplificar