Derivada de y=7x^8-2x^2+cosx

1. diferenciamos $\left(7 x^{8} - 2 x^{2}\right) + \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $7 x^{8} - 2 x^{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$

         Entonces, como resultado: $56 x^{7}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 4 x$

      Como resultado de: $56 x^{7} - 4 x$

   2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $56 x^{7} - 4 x - \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$56 x^{7} - 4 x - \sin{\left(x \right)}$