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y=arcctg5x+ln²x
Derivada de la función/ ctg5x/ y=arcctg5x+ln²x

Derivada de y=arcctg5x+ln²x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
               2   
acot(5*x) + log (x)
$$\log{\left(x \right)}^{2} + \operatorname{acot}{\left(5 x \right)}$$ 
acot(5*x) + log(x)^2
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      5       2*log(x)
- --------- + --------
          2      x    
  1 + 25*x
$$- \frac{5}{25 x^{2} + 1} + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /1    log(x)      125*x    \
2*|-- - ------ + ------------|
  | 2      2                2|
  |x      x      /        2\ |
  \              \1 + 25*x / /
$$2 \left(\frac{125 x}{\left(25 x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{\log{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                               2             \
  |  3        125          12500*x      2*log(x)|
2*|- -- + ------------ - ------------ + --------|
  |   3              2              3       3   |
  |  x    /        2\    /        2\       x    |
  \       \1 + 25*x /    \1 + 25*x /            /
$$2 \left(- \frac{12500 x^{2}}{\left(25 x^{2} + 1\right)^{3}} + \frac{125}{\left(25 x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x^{3}} - \frac{3}{x^{3}}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=arcctg5x+ln²x
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