Sr Examen

Derivada de y=5x³+4cosx+3x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3                 
5*x  + 4*cos(x) + 3*x
$$3 x + \left(5 x^{3} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)$$
5*x^3 + 4*cos(x) + 3*x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                   2
3 - 4*sin(x) + 15*x 
$$15 x^{2} - 4 \sin{\left(x \right)} + 3$$
Segunda derivada [src]
2*(-2*cos(x) + 15*x)
$$2 \left(15 x - 2 \cos{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
2*(15 + 2*sin(x))
$$2 \left(2 \sin{\left(x \right)} + 15\right)$$
Gráfico
Derivada de y=5x³+4cosx+3x