Sr Examen

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Derivada de la función/ 4cosx/ y=5x³/ y=5x³+4cosx+3x

Derivada de y=5x³+4cosx+3x

Solución

Ha introducido [src]

   3                 
5*x  + 4*cos(x) + 3*x

$$3 x + \left(5 x^{3} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)$$

5*x^3 + 4*cos(x) + 3*x

Solución detallada

diferenciamos $3 x + \left(5 x^{3} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $5 x^{3} + 4 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $15 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 4 \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $15 x^{2} - 4 \sin{\left(x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $3$
Como resultado de: $15 x^{2} - 4 \sin{\left(x \right)} + 3$

Respuesta:

$15 x^{2} - 4 \sin{\left(x \right)} + 3$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                   2
3 - 4*sin(x) + 15*x

$$15 x^{2} - 4 \sin{\left(x \right)} + 3$$

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Segunda derivada [src]

2*(-2*cos(x) + 15*x)

$$2 \left(15 x - 2 \cos{\left(x \right)}\right)$$

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Tercera derivada [src]

2*(15 + 2*sin(x))

$$2 \left(2 \sin{\left(x \right)} + 15\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=5x³+4cosx+3x