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Derivada de:
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x^(1/5)
Derivada de sin(x)*cos(x)
Derivada de x*2
Expresiones idénticas
y=(x^ tres -4x+ tres)^ siete
y es igual a (x al cubo menos 4x más 3) en el grado 7
y es igual a (x en el grado tres menos 4x más tres) en el grado siete
y=(x3-4x+3)7
y=x3-4x+37
y=(x³-4x+3)⁷
y=(x en el grado 3-4x+3) en el grado 7
y=x^3-4x+3^7
Expresiones semejantes
y=(x^3-4x-3)^7
y=(x^3+4x+3)^7

Derivada de la función/ x^3-4/ y=(x^3-4x+3)^7

Derivada de y=(x^3-4x+3)^7

Solución

Ha introducido [src]

              7
/ 3          \ 
\x  - 4*x + 3/

$$\left(\left(x^{3} - 4 x\right) + 3\right)^{7}$$

(x^3 - 4*x + 3)^7

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{3} - 4 x\right) + 3$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{7}$ tenemos $7 u^{6}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{3} - 4 x\right) + 3\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{3} - 4 x\right) + 3$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{3} - 4 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-4$
    Como resultado de: $3 x^{2} - 4$
  2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2} - 4$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$7 \left(3 x^{2} - 4\right) \left(\left(x^{3} - 4 x\right) + 3\right)^{6}$
Simplificamos:

$\left(21 x^{2} - 28\right) \left(x^{3} - 4 x + 3\right)^{6}$

Respuesta:

$\left(21 x^{2} - 28\right) \left(x^{3} - 4 x + 3\right)^{6}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              6              
/ 3          \  /          2\
\x  - 4*x + 3/ *\-28 + 21*x /

$$\left(21 x^{2} - 28\right) \left(\left(x^{3} - 4 x\right) + 3\right)^{6}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                 5 /           2                   \
   /     3      \  |/        2\      /     3      \|
42*\3 + x  - 4*x/ *\\-4 + 3*x /  + x*\3 + x  - 4*x//

$$42 \left(x \left(x^{3} - 4 x + 3\right) + \left(3 x^{2} - 4\right)^{2}\right) \left(x^{3} - 4 x + 3\right)^{5}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                 4 /              2                3                                  \
   /     3      \  |/     3      \      /        2\         /        2\ /     3      \|
42*\3 + x  - 4*x/ *\\3 + x  - 4*x/  + 5*\-4 + 3*x /  + 18*x*\-4 + 3*x /*\3 + x  - 4*x//

$$42 \left(x^{3} - 4 x + 3\right)^{4} \left(18 x \left(3 x^{2} - 4\right) \left(x^{3} - 4 x + 3\right) + 5 \left(3 x^{2} - 4\right)^{3} + \left(x^{3} - 4 x + 3\right)^{2}\right)$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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