Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=ax
Expresiones idénticas
y= cuatro *x^ cuatro +sin2x
y es igual a 4 multiplicar por x en el grado 4 más seno de 2x
y es igual a cuatro multiplicar por x en el grado cuatro más seno de 2x
y=4*x4+sin2x
y=4*x⁴+sin2x
y=4x^4+sin2x
y=4x4+sin2x
Expresiones semejantes
y=4*x^4-sin2x

Derivada de la función/ sin2x/ 4*x^4/ y=4*x^4+sin2x

Derivada de y=4*x^4+sin2x

Solución

Ha introducido [src]

   4           
4*x  + sin(2*x)

$$4 x^{4} + \sin{\left(2 x \right)}$$

4*x^4 + sin(2*x)

Solución detallada

diferenciamos $4 x^{4} + \sin{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  Entonces, como resultado: $16 x^{3}$
2. Sustituimos $u = 2 x$ .
3. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \cos{\left(2 x \right)}$
Como resultado de: $16 x^{3} + 2 \cos{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$16 x^{3} + 2 \cos{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 3
2*cos(2*x) + 16*x

$$16 x^{3} + 2 \cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                2\
4*\-sin(2*x) + 12*x /

$$4 \left(12 x^{2} - \sin{\left(2 x \right)}\right)$$

Simplificar

3-я производная [src]

8*(-cos(2*x) + 12*x)

$$8 \left(12 x - \cos{\left(2 x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

8*(-cos(2*x) + 12*x)

$$8 \left(12 x - \cos{\left(2 x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=4*x^4+sin2x