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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4-x²
Derivada de 3^(1/x)
Derivada de 2*x+8/x
Expresiones idénticas
y=3x^ uno / dos - siete /x^ uno / seis + cuatro /x^ cinco
y es igual a 3x en el grado 1 dividir por 2 menos 7 dividir por x en el grado 1 dividir por 6 más 4 dividir por x en el grado 5
y es igual a 3x en el grado uno dividir por dos menos siete dividir por x en el grado uno dividir por seis más cuatro dividir por x en el grado cinco
y=3x1/2-7/x1/6+4/x5
y=3x^1/2-7/x^1/6+4/x⁵
y=3x^1 dividir por 2-7 dividir por x^1 dividir por 6+4 dividir por x^5
Expresiones semejantes
y=3x^1/2+7/x^1/6+4/x^5
y=3x^1/2-7/x^1/6-4/x^5

Derivada de la función/ x^1/2/ 4/x^5/ y=3x^1/2-7/x^1/6+4/x^5

Derivada de y=3x^1/2-7/x^1/6+4/x^5

Solución

Ha introducido [src]

    ___     7     4 
3*\/ x  - ----- + --
          6 ___    5
          \/ x    x

\left(3 \sqrt{x} - \frac{7}{\sqrt[6]{x}}\right) + \frac{4}{x^{5}}

3*sqrt(x) - 7/x^(1/6) + 4/x^5

Solución detallada

diferenciamos $\left(3 \sqrt{x} - \frac{7}{\sqrt[6]{x}}\right) + \frac{4}{x^{5}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3 \sqrt{x} - \frac{7}{\sqrt[6]{x}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{3}{2 \sqrt{x}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt[6]{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[6]{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[6]{x}$ tenemos $\frac{1}{6 x^{\frac{5}{6}}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{1}{6 x^{\frac{7}{6}}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{7}{6 x^{\frac{7}{6}}}$
  Como resultado de: $\frac{3}{2 \sqrt{x}} + \frac{7}{6 x^{\frac{7}{6}}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{5}{x^{6}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{20}{x^{6}}$
Como resultado de: $- \frac{20}{x^{6}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}} + \frac{7}{6 x^{\frac{7}{6}}}$

Respuesta:

$- \frac{20}{x^{6}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}} + \frac{7}{6 x^{\frac{7}{6}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  20      3        7   
- -- + ------- + ------
   6       ___      7/6
  x    2*\/ x    6*x

- \frac{20}{x^{6}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}} + \frac{7}{6 x^{\frac{7}{6}}}

Simplificar

Segunda derivada [src]

120      49        3   
--- - -------- - ------
  7       13/6      3/2
 x    36*x       4*x

\frac{120}{x^{7}} - \frac{3}{4 x^{\frac{3}{2}}} - \frac{49}{36 x^{\frac{13}{6}}}

Simplificar

Tercera derivada [src]

  840     9         637   
- --- + ------ + ---------
    8      5/2        19/6
   x    8*x      216*x

- \frac{840}{x^{8}} + \frac{9}{8 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{637}{216 x^{\frac{19}{6}}}

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3x^1/2-7/x^1/6+4/x^5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución