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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
(x)*e^(x+ ocho)
(x) multiplicar por e en el grado (x más 8)
(x) multiplicar por e en el grado (x más ocho)
(x)*e(x+8)
x*ex+8
(x)e^(x+8)
(x)e(x+8)
xex+8
xe^x+8
Expresiones semejantes
(x)*e^(x-8)

Derivada de la función/ (x+8)/ (x)*e^(x+8)

Derivada de (x)*e^(x+8)

Solución

Ha introducido [src]

   x + 8
x*E

$$e^{x + 8} x$$

x*E^(x + 8)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{x + 8}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x + 8$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 8\right)$ :
  1. diferenciamos $x + 8$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $e^{x + 8}$
Como resultado de: $e^{x + 8} + x e^{x + 8}$
Simplificamos:

$\left(x + 1\right) e^{x + 8}$

Respuesta:

$\left(x + 1\right) e^{x + 8}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x + 8      x + 8
E      + x*e

$$e^{x + 8} + x e^{x + 8}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         8 + x
(2 + x)*e

$$\left(x + 2\right) e^{x + 8}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

         8 + x
(3 + x)*e

$$\left(x + 3\right) e^{x + 8}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x)*e^(x+8)