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(x+7)/(3*x-2)

Derivada de (x+7)/(3*x-2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x + 7 
-------
3*x - 2
x+73x2\frac{x + 7}{3 x - 2}
(x + 7)/(3*x - 2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=x+7f{\left(x \right)} = x + 7 y g(x)=3x2g{\left(x \right)} = 3 x - 2.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x+7x + 7 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 77 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Como resultado de: 11

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 3x23 x - 2 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 2-2 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 33

      Como resultado de: 33

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    23(3x2)2- \frac{23}{\left(3 x - 2\right)^{2}}


Respuesta:

23(3x2)2- \frac{23}{\left(3 x - 2\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20002000
Primera derivada [src]
   1      3*(x + 7) 
------- - ----------
3*x - 2            2
          (3*x - 2) 
3(x+7)(3x2)2+13x2- \frac{3 \left(x + 7\right)}{\left(3 x - 2\right)^{2}} + \frac{1}{3 x - 2}
Segunda derivada [src]
  /     3*(7 + x)\
6*|-1 + ---------|
  \      -2 + 3*x/
------------------
             2    
   (-2 + 3*x)     
6(3(x+7)3x21)(3x2)2\frac{6 \left(\frac{3 \left(x + 7\right)}{3 x - 2} - 1\right)}{\left(3 x - 2\right)^{2}}
Tercera derivada [src]
   /    3*(7 + x)\
54*|1 - ---------|
   \     -2 + 3*x/
------------------
             3    
   (-2 + 3*x)     
54(3(x+7)3x2+1)(3x2)3\frac{54 \left(- \frac{3 \left(x + 7\right)}{3 x - 2} + 1\right)}{\left(3 x - 2\right)^{3}}
Gráfico
Derivada de (x+7)/(3*x-2)