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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
(x+ siete)/(tres *x- dos)
(x más 7) dividir por (3 multiplicar por x menos 2)
(x más siete) dividir por (tres multiplicar por x menos dos)
(x+7)/(3x-2)
x+7/3x-2
(x+7) dividir por (3*x-2)
Expresiones semejantes
(x+7)/(3*x+2)
y=(x+7)/(3x-2)
(x-7)/(3*x-2)

Derivada de la función/ 3*x-2/ (x+7)/(3*x-2)

Derivada de (x+7)/(3*x-2)

Solución

Ha introducido [src]

 x + 7 
-------
3*x - 2

$$\frac{x + 7}{3 x - 2}$$

(x + 7)/(3*x - 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x + 7$ y $g{\left(x \right)} = 3 x - 2$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 7$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x - 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{23}{\left(3 x - 2\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{23}{\left(3 x - 2\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1      3*(x + 7) 
------- - ----------
3*x - 2            2
          (3*x - 2)

$$- \frac{3 \left(x + 7\right)}{\left(3 x - 2\right)^{2}} + \frac{1}{3 x - 2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     3*(7 + x)\
6*|-1 + ---------|
  \      -2 + 3*x/
------------------
             2    
   (-2 + 3*x)

$$\frac{6 \left(\frac{3 \left(x + 7\right)}{3 x - 2} - 1\right)}{\left(3 x - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    3*(7 + x)\
54*|1 - ---------|
   \     -2 + 3*x/
------------------
             3    
   (-2 + 3*x)

$$\frac{54 \left(- \frac{3 \left(x + 7\right)}{3 x - 2} + 1\right)}{\left(3 x - 2\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x+7)/(3*x-2)